第三单元 长方体和正方体（六大易错十九大考向）-2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》（人教版）

《知识解读+题型专练》 作者的话 亲爱的同学们，新课开始，很多家长和学生都和买一些教辅资料私下预习拔高，面对琳琅满目的资料，正确的选择非常重要，适合自己的试题，详细的知识点，典型易错题等等都会影响学习进度和效果。 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》的优势： 1、明确学习目标，掌握重点难点。 2、典型例题解析，夯实基础知识。 3、点拨方法技巧，提高综合能力。 4、单元脉络清晰，巩固单元所学。 5、阶段查缺补漏，期中期末拔高。 6、感受生活实例，感悟数学价值。 主要包含资料：知识解读、重点难点提炼、易错考点、计算通关、专题专练突破、期中、期末等。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2023-2024学年五年级数学下册《知识解读+题型专练》 第三单元长方体和正方体（六大易错十九大考向） 本专题为长方体和正方体单元讲义，包含六大内容： 1、单元简析：属于学前导引，让学生明白本单元所学。 2、重难点透析：划分本单元重点、难点，更好的规划学习。 3、知识点解读：解读知识点，便于更好的掌握。 4、易错点+规避策略：单元常考易错知识点，教给学生如何更好的规避。 5、培优例题剖析：考点考向以例题形式剖析，让学生更容易掌握。 6、题型专练：针对性题型练习，掌握本章所学。 单元简析 本单元内容包括：长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积学习中，还介绍了容积的概念和利用排水法求不规则物体的体积。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够辨别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。教材内容注重与实际生活的联系，结合学生所熟悉的事物进行安排，让学生学以致用。同时，教材内容还具有鲜明的时代特征。教材内容的呈现体现了通过学生动手操作、自主探究学习掌握知识的特点，让学生在活动中加深对长方体和正方体的表面积和体积的意义和计算公式的理解，培养学生的自主探究能力,发展学生的思维。 重难点透析 1、掌握长方体和正方体的特征,并能识别长方体和正方体的展开图。(重点) 2、会进行体积单位和容积单位的换算。(重点) 3、掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算公式。(重、难点)4.理解用“排水法”求不规则物体体积的方法。(难点) 知识点解读 知识点一：长方体和正方体的认识 1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下由2个相对的面是正方形）围成的立体图形。长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。 2、相交与一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高，长方体的12条棱中有4条长、4条宽和4调高。 3、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方形有12条棱，每条棱的长度都相等；正方体有8个顶点。 4、正方体可以堪称长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 5、认识长方体和正方体的展开图。 6、正方体和长方体的关系。 知识点二：长方体和正方体的表面积 1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。 用字母表示：S=(ab+ah+bh)×2。 3、正方体的表面积=棱长×棱长×6。 用字母表示：S=6a2。 知识点三：长方体和正方体的体积 1、体积单位 （1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。 棱长是1cm的正方体，体积是1cm3; 棱长是1dm的正方体，体积是1dm3; 棱长是1m的正方体，体积是1m3。 2、体积计算公式 （1）长方体的体积=长×宽×高。 用字母表示：V=abh。 （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 用字母表示：V=a3。 知识点四：体积单位间的进率 体积单位换算：1立方分米=1000立方厘米　1立方米=1000立方分米 相邻的两个体积单位间的进率是1000。 知识点五：容积单位 1、容积单位 （1）容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 （2）计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L或mL。 （3）容积单位的换算：1升=1000毫升