专题01角的弧度制、角度制与扇形弧长、面积六种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（人教B版2019必修第三册）

专题01角的弧度制、角度制与扇形弧长、面积六种常考题型归类 角的象限与终边相同角 1．（多选）（2022下·广西桂林·高一校考期中）（多选）下列命题错误的是（    ） A．小于的角一定是锐角 B．终边相同的角一定相等 C．终边落在直线上的角可以表示为 D．若角是第二象限角，则是第一或第三象限角 2．（2023上·山西·高一校联考期中）是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．（ 2023下·北京海淀·高一北大附中校考期中）将的终边逆时针旋转，与的终边重合，则与终边相同的角的集合为（    ） A． B． C． D． n倍角n分角的象限 4．（2023下·北京·高一北师大二附中校考期中）设是第二象限角，则的终边在（    ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 5．（2021下·河南焦作·高一统考期中）已知角的终边与的终边重合，则的终边不可能在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2021上·河南安阳·高一安阳县高级中学校考期中）若是钝角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7．（多选） （2023上·河北保定·高一保定一中校联考期中）（多选）设为第二象限角，则可能是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．（多选）（2023下·重庆长寿·高一重庆市长寿中学校校考期中）下列结论正确的是（    ） A．是第二象限角 B．第三象限角的集合为 C．终边在轴上的角的集合为 D．若角为锐角，则角为钝角 根据图形写出角的范围 9．（2021下·内蒙古·高一集宁一中校考期中）集合中的角所表示的范围（阴影部分）是 A． B． C． D． 10． （2023上·河北保定·高一河北省唐县第一中学校考期中）（1）已知角的终边与角重合，则 ． （2）用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内（含边界）的角的集合是 ．    11． （2023下·四川眉山·高一校考期中）（1）如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合．          （2）已知角，将改写成的形式，并指出是第几象限角． 弧度制与角度制 12．（2023下·江西赣州·高一校联考期中）把快了10分钟的手表校准后，该手表分针转过的角为（    ） A． B． C． D． 13．（2023下·辽宁抚顺·高一校联考期中）“密位制”是一种度量角的方法，我国采用的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周角分6000等份，每一等份是一个密位，则350密位的对应角的弧度数为 ． 14．（2023上·安徽安庆·高一安庆一中校考期中）2021年，安徽省广德市王氏制扇技艺被列人第五批国家级非遗代表性项目名录. 如图是王氏明德折扇的一款扇面，若该扇形的中心角的弧度数为3，外弧长为 内弧长为 则连接外弧与内弧的两端的线段长均为（    ） A． B． C． D． 扇形中的最值问题 15. （2023上·上海浦东新·高三校考期中）已知一个扇形的弧所对的圆心角为，半径，则扇形的弧长为 cm. 16. （2023上·河南开封·高一河南省杞县高中校联考期中）杭州2022年第19届亚运会会徽（图1）象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征亚奥理事会大家庭团结携手､紧密相拥､永远向前.图2是会徽抽象出的几何图形.设的长度是的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为，若，则 .      17. （2023上·山西·高一校联考期中）某校欲建造一个扇环形状的花坛，该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆构造出的，小圆半径米，大圆半径米，圆心角. (1)求该花坛的周长； (2)求该花坛的面积. 18. （2022上·甘肃武威·高一校考期中）已知弧长为cm，扇形的面积是，求： (1)扇形的半径r. (2)扇形圆心角的弧度数. 19. （2023上·陕西·高一校联考期中）已知在半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为 ． 扇形中的最值问题 20. （2023下·河北张家口·高一统考期中）如图，已知扇形的周长为，当该扇形的面积取最大值时，弦长（    ）    A． B． C． D． 21. （2023下·浙江杭州·高一浙江大学附属中学期中）已知一个扇形的周长为20，则当该扇形的面积最大时，其圆心角的弧度为（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 22. （2023下·辽宁沈阳·高一校联考期中）已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r． (1)若，求扇形的弧长． (2)若扇形的周长为