3.2质数与合数（同步练习）五年级数学下册同步分层作业（北京版）

3.2质数与合数（同步练习） 一、填空题 1．在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是( )． 2．既是3的倍数，又有因数2的最大的两位数是( )，把它分解质因数是( )． 3．写出两个互质的数，两个都是质数( )，两个都是合数( )，一个质数一个合数( )。 4．27的因数有( )，这些因数中，( )既是奇数，又是合数．一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是( )或( )． 二、判断题 5．一个偶数加上一个奇数的和是一个奇数．( ) 6．所有的自然数不是质数就是合数．( ) 7．凡是合数都能分解质因数．( ) 8．两个质数相乘的积只含有两个因数．( )． 三、选择题 9．质数和合数是把自然数（0和1除外）按照（    ）来分的． A．是否是2的倍数 B．因数的个数 C．数的大小 10．105可以分解成105=3×5×7．那么105的因数共有（　　） A．3个 B．5个 C．6个 D．8个 11．下面正确的一句话是（　　） A．质数全都是奇数 B．合数全都是偶数 C．6的倍数一定是2的倍数 12．最小的合数是（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、解答题 13．A和B都是质数，A+B小于50且是7的倍数，如果A+B又是奇数，那么A×B可能是多少？ 14．有一个直角三角形，两条直角边的长是两个质数，和为12厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 15． 有一列数1，4，7，10，…，9997，10000，将这些数相乘，试求乘积的末尾零的个数． 16．如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？ 16． 一个两位数，个位上的数字既是偶数又是质数，十位上的数字既是奇数又是合数．这个两位数是多少？ 18．把下面的数填在合适的圈子里． 7、12、13、15、24、30、19、35 质数 合数 2的倍数 5的倍数． 19． 两个数都是质数，且它们的和是25，这两个数分别是什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．5，13，17，29 【详解】试题分析：根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．30以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29；4的倍数特征是个位上的数是偶数；由此解答． 解：5+3=8； 13+3=16； 17+3=20； 29+3=32； 8，16，20，32都是4的倍数； 故答案为5，13，17，29． 点评：此题的解答主要明确质数的意义，掌握30以内的10个质数，和4的倍数的特征． 2．96，96=2×2×2×2×2×3 【详解】试题分析：有因数2的数，个位上有0、2、4、6、8的数，还要满足是3的倍数，就把各个数位上的数字的和是3的倍数，最大的两位数，那十位数应该是9，个位是6的数即是3的倍数又有因数2由此找到；再利用分解质因数的方法即可进行解答． 解：有因数2的最大两位数，个位上有0、2、4、6、8的数， 十位上应是9，还要满足是3的倍数，只有个位上是6，即96， 答：既是3的倍数，又有因数2的最大的两位数是96； 把96分解质因数是：96=2×2×2×2×2×3， 故答案为96，96=2×2×2×2×2×3． 点评：此题考查了同时被2、3整除的数的性质以及合数分解质因数的方法的灵活应用． 3． 2和3 4和9 7和8 【分析】根据互质数的意义：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个都是质数的如2和3、3和5……；两个都是合数的如4和9、8和9……；一个质数一个合数如5和6，7和8……据此解答。此题答案不唯一，合理即可。 【详解】写出两个互质的数，两个都是质数如2和3；两个都是合数4和9；一个质数一个合数7和8； 故答案为：2和3，4和9，7和8。 【点睛】此题考查的目的是理解互质数、质数、合数的意义。 4．1、3、9、27，9、27，35，80 【详解】试题分析：（1）根据求一个数因数的方法和奇数与合数的意义进行解答即可； （2）根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该两位数的个位是0或5；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是8或3；继而得出结论． 解：（1）27的因数有：1，3，9，27；其中9、27既是奇数，又是合数； （2）个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是35或80； 故答案为1、3、9、27，9、