3.1黄金比（同步练习）六年级数学下册同步分层作业（北京版）

3.1黄金比（同步练习） 一、填空题 1．小利用黄金比做长方形的贺卡，长40厘米，宽应为( )厘米。（黄金长方形的宽与长的比是0.618∶1） 2．黄金比在生活中有着广泛的应用，可以给人以最美的感觉，它的比值约等于( )。 3．牛奶糖每千克32元，酥糖每千克48元。现按3∶2的质量比买这两种糖一共15kg，一共用去( )元。 4．黄金比的比值是( )。一个长方形是黄金比是指( )。 二、判断题 5．一种精密零件，长2毫米，画在一幅图上长10厘米，这幅图的比例尺是1∶50。( ) 6．一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6．  ( ) 7．一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比是1∶4，小红喝去一半后，剩下的饮料中，橙汁的含量是10%。( ) 8．把一个物体分成两部分，当较长部分与整体长度的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，我们称其为“黄金比”。( ) 9．如果圆柱体积和圆锥体积的比为，那么它们一定等底等高。( ) 三、选择题 10．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中就藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋的最佳高度是（    ）厘米。 A．3 B．4 C．6 D．8 11．你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于（    ）。 A．0.608 B．0.628 C．0.618 12．底面半径都为2的圆柱、圆锥和棱长为2的正方体等高，则圆柱、圆锥和正方体的体积之比是（    ）。 A．3m∶π∶1 B．π∶3π∶1 C．1∶2∶3 D．3π∶π∶3 13．你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于（    ）。 A．0.616 B．0.617 C．0.618 D．0.619 14．欢欢和乐乐是集邮爱好者，已知欢欢邮票张数的和乐乐邮票张数的相等，那么欢欢和乐乐邮票张数的比是( )。 A． B． C．28∶25 D．25∶28 四、解答题 15．平安小学共有270人参加跳绳比赛，男、女生人数的比是13∶14，其中女生人数占全校总人数的，全校共有多少人？ 16． 电视机的液晶屏幕显示比例是16∶9，这样的比例是黄金比例，是高清比例，看电影时图象不会变形，晨晨家新买的液晶电视机屏幕高度是54cm，那这台电视机的屏幕有多长？ 17． 当人的肚脐到脚跟的长度与人身高的比为0.618时，身材是最完美的一位身高为165厘米的女性，肚脐到头顶的距离为65厘米，应该穿多高的高跟鞋才能使身材最完美？ 18． 一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2，3，4，…，2007，2008，一名裁判现在随意擦去其中的一个数，然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数，小聪再擦去一个数，如此下去），若到最后剩下的两个数互质，则判小聪胜；否则判小明胜，问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由。 19．口袋中有三种颜色的筷子各10根，问： （1）至少取多少根才能保证三种颜色都取到？ （2）至少取多少根才能保证有2双颜色不同的筷子？ （3）至少取多少根才能保证有2双颜色相同的筷子？ 20．2019年世界园艺博览会的吉祥物是“小萌芽”和“小萌花”，它们备受欢迎。营业员要把下面2个纪念品包装在一起，有三种包装方法（如图）。 （1）哪一种方法最省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？ （2）张毅买了一对吉祥物，打算自己留下“小萌芽”，然后把“小萌花”送给妹妹。细心的张毅用妹妹最喜欢的彩纸把“小萌花”重新包装了一下，然后再用丝带捆扎（如图），如果接头处红丝带长25厘米，捆扎“小萌花”需要多长的丝带？ 21．某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材原料、该公司决定加工成成品再出售，相关信息如下表（注：出品率；加工后的废品不产生效益） 工艺 每天可加工药材的吨数 出品率 售价/（元/吨） 粗加工 13 80% 5000 精加工 8 60% 9000 （1）如果将100吨药材原料全部进行粗加工，能加工成多少吨成品药材？ （2）如果将100吨药材原料精加工后全部出售，一共可以获得利润多少元？ （3）根据市场对成品药材的需要，该公司确定了如下方案：先部分粗加工，再将剩余部分精加工，刚好10天完成对该批药材原料的加工，求精加工了多少吨药材原料？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．24.72 【分析】根据题意，黄金长方形的宽与长的比是0.618∶1，即宽是长的0.618，用0.618×40，即可求出宽是多少。 【详解