2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学高三二轮强化训练（七）数学试题

河南省信阳高级中学2023-2024学年高三二轮强化训练（七） 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.满足等式的集合共有 1 学科网（北京）股份有限公司 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若复数的实部与虚部相等，则实数的值为 A.1 B.3 C.-1 D.-3 3.已知两个单位向量与的夹角为，若，且，则实数 A. B. C.-1 D.1 4.已知，则“”是“”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知直线的倾斜角满足，则的斜率的取值范围是 A. C. B. D. 6.若将确定的两个变量与之间的关系看成，则函数的图象大致为 7.已知，则a，b，c的大小关系是 A. B. C. D. 8.已知等差数列（公差不为零）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解那么以下2023个方程，中，无实数解的方程最多有 A.1009 B.1010 C.1011 D.1012 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选的得部分分，有选错的得0分） 9.下列说法正确的有 A.若随机变量，则 B.残差和越小，模型的拟合效果越好 C.根据分类变量与的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，可判断与有关且犯错送的概率不超过 D.数据4，7，5，6，10，2，12，8的第60百分位数为6 10.已知点是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A，B两点，与准线交于点，且为中点，则下面说法正确的是 A. C. B.直线的斜率是 D.设原点为，则的面积为 11.已知函数有两个零点，则下列结论正确的是 A.当时， C.若，则 B. D. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.等差数列的前项和为，已知，且，则公差 . 13.已知圆台的高为2，上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为4，A，B两点分别在圆、圆上，若向量与向量的夹角为，则直线与直线所成角的大小为 . 14.已知函数，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围为 . 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（13分）在中，角的对边分别为，已知的面积为，周长为9，且满足. （1）求的值： （2）若. （i）求的值： （ii）求的值. 16.（15分）如图，在四棱雉中，，且，底面是边长为2的菱形，. （1）证明：平面平面； （2）若，求平面与平面夹角的余弦值. 17.（15分）马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工管能的基石，义为：假设我们的序列状志是...，，那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态，即. 现实生活中也存在着许多马尔科夫链，例如著名的赌徒模型， 假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏，每一局赌徒赌赢的概率为50%，且每局赌赢可以赢得1元，每一局赌徒赌输的概率为50%，且赌输就要输掉1元，赌徒会一直玩下去，直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏：一种是手中赌金为0元，即赌徒输光；一种是赌金达到预期的B元，赌徒停止赌博，记赌徒的本金为，赌博过程如图的数轴所示. 当赌徒手中有元时，最终输光的概率为，请回答下列问题： （1）请直接写出与的数值. （2）证明是一个等差数列，并写出公差. （3）当时，分别计算时，的数值，并结合实际，解释当时，的统计含义. 18.（17分）设椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，已知椭圆过点，且长轴长为6. （1）求椭圆的标准方程； （2）点是椭圆上一点（不与顶点重合），直线交轴于点，且满足，若，求直线的方程. 19.（17分）已知函数，若存在非零常数，对于任意实数，都有成立，则称函数是“类函数”. （1）若函数是“类函数”，求实数、的值； （2）若函数是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值： （3）已知函数是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得函数是周期函数，说明理由. $$河南省信阳高级中学2023-2024学年高三二轮强化训练（七） 数学答案 一、选择题： 14.DACA5-8CCBC9AC(每选对一个3分全对6分选错0分y 10、4C(每选对一个3分全对6分选错0分) 11、ACD(每选对一个2分全对6分选错0分) 二，填空题 12.-1 14、(0.2) 8、解：由题意得：S号23-4×2023T2023>0 2023(b1+b2023） S2023 2023(a1+a2023）-2023a1012'12023 2 七2023b10121 2 代入上式得：a品01240102>