四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度上期期末学业质量监测模拟试题 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟． 2．请使用答题卡作答． 3．在作答前，务必将自己的姓名、学号、班级涂写在试题卷和答题卡规定的地方．考试结束后，监考员仅将答题卡收回． 4．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题均无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列实数中：，，，，，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 能判断是直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. ， 5. 函数与的图象交点坐标为，则关于x，y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 6. 创新驱动发展，也使人们的生活更加便捷．如图是一款手机支撑架，我们可以通过改变面板张角的大小来调节视角舒适度．小明将该支撑架放置在水平桌面上，并调节面板的张角至视角舒适，若张角，支撑杆与桌面夹角，那么此时面板与水平方向夹角的度数为（ ）． A. B. C. D. 7. 2023年第64届国际数学奥林匹克竞赛（简称IMO）在日本举行，中国代表队总成绩位列世界团体总分榜首，创造了代表队连续五届夺得团体总冠军辉煌纪录．中国代表队近七届竞赛的金牌数（单位：枚）如下表所示．关于金牌数这组数据，下列说法正确的是（ ） 届数 58 59 60 61 62 63 64 金牌数 4 4 5 4 6 6 6 A. 极差为1 B. 众数为6 C. 中位数为4 D. 平均数为5 8. 如图，一次函数的图像交y轴于点，交x轴于点，则下列说法正确的是（ ） A. 该函数的表达式为 B. 点不在该函数图象上 C. 点，在图象上，若，则 D. 将图象向上平移1个单位得到直线 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上） 9. 在平面直角坐标系中，位于第四象限且到x轴距离为2，到y轴距离为4的点坐标为______． 10. 比较大小：______4.5（填“＞”，“＜”或“＝”）． 11. 如图，在中，，，，以斜边为底作等腰直角三角形，则该等腰直角三角形的面积为______． 12. 已知实数x，y满足，那么______． 13. 如图，在中，现按以下步骤作图：以点A为圆心，长为半径作弧，交于点D；分别以点C，D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M，作射线交于点E．若，，，则的长为______． 三、解答题（本大题共5个题，共48分．解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）解方程组：． 15. 冬至是二十四节气中第22个节气，也是中国民间的传统节日，古人称冬至为“亚岁”．为弘扬中国传统节日，某校组织了一次“包饺子迎冬至”的劳动技能比赛，比赛成绩分为以下五个等级：A．100分，B．90分，C．80分，D．70分，E．60分．比赛结束后，随机抽取了部分选手的成绩，整理并绘制了不完整的统计图． 请根据统计图解答下列问题： （1）本次共抽取了______名选手的成绩，扇形统计图中B所对圆心角的度数为______； （2）抽取选手成绩中，众数是______分，中位数是______分； （3）若本次比赛共有100人参加，请估计有多少人的成绩高于80分？ 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，，． （1）将点B向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到点，请在图中画出点，并写出坐标______； （2）的面积为______； （3）点P为y轴上一点，连接，是否存在这样的点P，使得的值最小？若存在，请在图中画出满足条件的点P，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 17. 如图，在中，，，，． （1）请判断的形状，并证明； （2）过点B作于点E，交于点F，求和的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与一次函数的图象交于点，与y轴交于点B． （1）求点A的坐标及b的值； （2）点P为直线上一动点，连接，若的面积为4，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，取