2024届广东省江门市高考模拟考试数学试题（一模）

江门市2024年高考模拟考试

数学

本试卷共5页，19小题，满分150分.考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.

2.做选择题时，必须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上.

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.

5.考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 某市高三年级男生的身高X(单位：cm)近似服从正态分布.现随机选择一名本市高三年级男生，则该男生身高不高于170cm的概率是（    ）参考数据：

A. 0.6827 B. 0.34135 C. 0.3173 D. 0.15865

2. 在中，，，则角A的大小为（    ）

A.  B. 或 C.  D. 或

3. 已知是等比数列，，且，是方程两根，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知角α的终边上有一点，则=（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 设，为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的渐近线于，两点，且点，分别在第一、三象限，若，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知，则的值是（    ）

A. 680 B.  C. 1360 D.

7. 已知9名女生的身高平均值为162(单位：cm)，方差为26，若增加一名身高172(单位：cm)的女生，则这10名女生身高的方差为（    ）

A. 32.4 B. 32.8 C. 31.4 D. 31.8

8. 物理学家本·福特提出的定律：在b进制的大量随机数据中，以n开头的数出现的概率为.应用此定律可以检测某些经济数据、选举数据是否存在造假或错误.若，则k的值为（    ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法正确的是（    ）

A. ，

B.

C. 若，，则的最小值为1

D. 若是关于x的方程的根，则

10. 已知函数，则下列结论正确的是（    ）

A. 若相邻两条对称轴的距离为，则

B. 当，时，的值域为

C. 当时，的图象向左平移个单位长度得到函数解析式为

D. 若在区间上有且仅有两个零点，则

11. 已知曲线，则下列结论正确的是（    ）

A. 随着增大而减小

B. 曲线的横坐标取值范围为

C. 曲线与直线相交，且交点在第二象限

D. 是曲线上任意一点，则的取值范围为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知向量，，若与垂直，则=__________.

13. 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的(如图)，则该几何体共有_____________个面；若被截正方体的棱长是60cm，那么该几何体的表面积是___________cm2.

14. 函数的定义域为，对任意的，，恒有成立.请写出满足上述条件的函数的一个解析式__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 如图，四边形是圆柱底面的内接矩形，是圆柱的母线.