精品解析：四川省岳池中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

岳池中学高2023级2023-2024学年度下期入学考试 数学试卷 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若为任一非零向量，模为1，给出下列各式中正确的是（    ） A. B. C. D. 3. 已知，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 对于实数，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点，满足，，则（ ） A. B. C. D. 7. ，表示不超过x最大整数，例如，，．设为函数的零点，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知函数在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分） 9. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，使，则下列函数中符合上述条件的是（ ） A. B. C. D. 11. 设正实数满足，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为2 C. 的最大值为1 D. 的最小值为2 12. 关于函数，如下结论中正确的是（ ）． A. 函数的周期是 B. 函数的值域是 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在上递增 三．填空题（每题5分，16小题第1空2分，第2空3分，共20分） 13. 已知函数，则______． 14. 第24届冬季奥林匹克运动会简称“北京—张家口冬奥会”，将于2022.2.4～2022.2.20在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.某公司为迎接冬奥会的到来，设计了一款扇形的纪念品，扇形圆心角为2，弧长为12cm，则扇形的面积为______. 15. 已知，，则______. 16. 设函数，则当时，的最小值为______；若恰有两个零点，则实数所在的区间是______. 四．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17 设集合，. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18. 已知函数，且为奇函数． （1）求实数b的值； （2）求函数值域． 19. 已知函数. （1）化简； （2）若，求下列表达式的值：①；②. 20. 某同学用“五点法”画函数（ω＞0，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 π x 0 2 0 －2 0 （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式； （2）当时，求使成立的x的取值集合． 21 已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有一解，求实数m的取值范围． 22. 已知函数是偶函数. （1）求实数的值； （2）当时，函数存在零点，求实数的取值范围； （3）设函数，若函数与的图像只有一个公共点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 岳池中学高2023级2023-2024学年度下期入学考试 数学试卷 一．单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的运算可得答案. 【详解】因为，，， 所以，所以 故选：C 2. 若为任一非零向量，的模为1，给出下列各式中正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用向量的相关概念，逐项判断即得. 【详解】的大小不能确定，A错误； 两个非零向量的方向不确定，B错误； 向量的模是一个非负实数，D错误； 非零向量的模是正实数，C正确． 故选：C 3. 已知，，，则a、b、c大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】借助中间量比较即可. 【详解】解：根据题意，，，， 所以 故选：D 4. 对于实数，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由于不等式的基本性质，“a＞b”⇒“ac＞bc”必须有c＞0这一条件．解：主要考查不等式的性质．当c=0时显然左边无法推导出右边，但右边可以推