精品解析：湖南省湘潭市湘潭县江声实验学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2024年上学期九年级新中考适应性能力训练·数学试题卷 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（　　） A. B. 2024 C. D. 2. 函数 自变量 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 3. 2023年9月在杭州举行的第19届亚运会，中国代表队获得201块金牌，极大的彰显着中国体育事业的腾飞．很多学校也开设了相关的课程． 下表记录了某校4名同学100米跑选拔赛成绩的平均数与方差 ∶ 队员1 队员2 队员3 队员4 平均数（秒） 方差（秒2） 据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 队员1 B. 队员2 C. 队员3 D. 队员4 4. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，添加一个条件：① ；② ；③；④．其中能判定 的是（ ）． A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 6. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　） A. 开口向上 B. 当x＝2时，y有最小值是3 C. 对称轴是 D. 顶点坐标是（-2，3） 7. 如图，为的直径，点在圆上，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是半径，是的弦，且于点，若，则弦的长是（ ）. A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE＝（　　） A. B. C. D. 10. 约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点，是关于的“黄金函数”上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，有结论①；②；③；④．则下列结论正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卡相应位置上） 11. “墙角数枝梅，凌寒独自开． 遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》． 梅花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为米，则n的值为_________________． 12. 若 ，且 ，则 _____________． 13. 已知关于方程有两个相等的实数根，则的值是______． 14. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 都在横线上，若线段，则线段的长为____________． 15. 《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺?若设木头长为尺，可求得的值为_____． 16. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线解析式是 ________________． 17. 有3个外观完全相同的密封且不透明试剂瓶，分别装有稀硫酸、稀盐酸、氯化钠三种溶液，小星从这3个试剂瓶中任意抽取2个，则抽到的2个都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸溶液）的概率是__________． 18. 如图点在反比例函数的图象上，且四边形ABCD为平行四边形， ，则___________． 三、解答题（本题共8个小题，共66分．19、20题各6分，21、22题各8分，23、24各9分，25、26各10分） 19. 计算： 20. 如图，胜利水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 米，坝高米，斜坡的坡角 ，斜坡的坡度，求水库坝底宽的长．（，精确到0.1米） 21. 安全无小事，教育部要求各中小学校在春季开学后进行安全教育，并观看“春季开学安全第一课”的视频． 某校观看视频后开展了学生安全知识竞赛，赛后发现所有参赛学生的成绩都高于50分． 为了了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩取整数，总分为100分）作为样本进行统计分析，得到如下不完整的统计图表，请根据图标中的信息解答下列各题： 成绩（分） 频数 频率 10 20 0.10 30 0.15 0.30 80 040 （1）频数分布表中  ，请补全频数分布直方图； （2）若该校共有学生2400人，分数为分记为良好，请你