专题10 图形的旋转（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题10 图形的旋转 目录 【题型一 判断生活中的旋转现象】 1 【题型二 找旋转中心、旋转角、对应点】 2 【题型三 根据旋转的性质求解】 2 【题型四 画旋转图形】 3 【题型五 求绕原点旋转90度的点的坐标】 4 【题型六 旋转综合题（几何变换）】 5 【题型一 判断生活中的旋转现象】 例题：下列现象中属于旋转的有（      ）个． ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式训练】 1．下列现象中属于旋转的有 （填序号） ①火车在笔直行驶；②荡秋千运动；③地下水位下降；④钟摆的运动；⑤圆规画圆． 2．荡秋千 （填“属于”、“不属于”)旋转； 【题型二 找旋转中心、旋转角、对应点】 例题：如图所示，绕点P顺时针旋转得到，则旋转的角度是 ． 【变式训练】 1．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到．若，则旋转角的度数是 ．    2．如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点 ． 【题型三 根据旋转的性质求解】 例题：如图，将绕点C按逆时针方向旋转至，使点D落在的延长线上．已知，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．如图，将绕点顺时针旋转得到，此时，则的度数为 ． 2．如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，则 °．    【题型四 画旋转图形】 例题：画出把图C绕点O顺时针旋转后得到的图形．    【变式训练】 1．如图，网格中每个小正方形的边长都是单位1．画出将绕点O顺时针方向施转后得到的． 2．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． (1)若与关于x轴对称，请写出点、的坐标 (2)画出绕原点逆时针旋转后的，并写出点的坐标． 【题型五 求绕原点旋转90度的点的坐标】 例题：在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是，把绕点O逆时针旋转，点A旋转之后的对应点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．在平面直角坐标系中，点坐标为，将点绕原点顺时针旋转，则点的对应点坐标为 ． 2．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． (1)若与关于x轴对称，请写出点、的坐标 (2)画出绕原点逆时针旋转后的，并写出点的坐标． 【题型六 旋转综合题（几何变换）】 例题：如图，在中，，，．点在上且．连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．如图，太原方特大摆锤的长度为米，当大摆锤绕点O顺时针旋转到时，点B到的距离是 米．    2．如图，在四边形中，，连接AC，将绕点B逆时针旋转60°，点C与点D重合，得到，若， (1)求证：是等边三角形； (2)求线段的长度． 一、单选题 1．在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点中，可能是旋转中心的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 2．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若绕点按逆时针方向旋转到的位置，则旋转的角度为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，已知绕一点旋转得到（点A落在点D处，点B在落点E处，点C落在点F处），则这个旋转中心的坐标为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转到位置（其中点B和点D，点C和点E分别对应）．若，则的大小（    ） A． B． C． D． 5．如图，将一个含角的直角三角板绕点A旋转，得点B，A，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为 度． 7．如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心是 ．    8．如图，为钝角三角形，将绕点A按逆时针方向旋转得到，连接，若，则的度数为 ． 9．如图，矩形中，，，为的中点，将绕着点旋转得到，连接．以为边作等边（点、、按顺时针方向排列），连接，则的最小值为 ． 10．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则 ． 三、解答题 11．如图，网格中每个小正方形的边长都是单位1．画出将绕点O顺时针方向施转后得到的． 12．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，求的度数． 13．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上．在平面直