精品解析：江西省吉安市吉州区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

吉州区2023-2024学年第一学期期末检测 九年级数学试卷 说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于x方程是一元二次方程的是（      ） A. B. C. D. 3. 实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如表数据： 重复实验次数 钉尖朝上次数 由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知点P是双曲线y=（k≠0）上一点，过点P作PA⊥x轴于点A，且S△PAO=2，则该双曲线的解析式为（　　） A. y=﹣ B. y=﹣ C. y= D. y= 5. 如图，在正方形和正方形中，点D在上，点B、C、E在同一条直线上，，，H是的中点，连接，则的长是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_______． 8. 某店8月份利润为16万元，要使10月份利润达到25万元，设月平均增长率为x，根据题意可列方程______． 9. 如图，平行四边形中，，交于点E如果，的面积为，那么的面积是_____． 10. 已知关于x一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为______． 11. 如图，C，D分别是反比例函数图象上的点，且轴，过C，D两点分别作x轴的垂线段，垂足分别为B，A两点，连接，交于点E，若，则k的值为_________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，以为一边在上方作等腰直角．则点C的坐标为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 解下列方程： （1）（用公式法） （2）（用配方法） 14. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：__________； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 15. 在矩形中，．图1中，点在边上，；图2中，点在边上，，点是的中点．请仅用无刻度的直尺按要求画图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图1的CD边上作出点F，使四边形为菱形． （2）在图2CD边上作出点G，使四边形为正方形． 16. 某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作．现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数術记遗》，将4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一代表从中依次抽取一张卡片． （1）第一学习小组抽到《五经算术》的概率是______． （2）若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画树状图方法，求这两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率． 17. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围． （2）若方程的两个实数根为，，且，求k的值． 四、解答题（本大题共3大题，每小题8分，共24分） 18. 如图，的对角线相交于点O，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，四边形面积是，求的长． 19. 学习了相似三角形的知识后，爱探究的小明下晚自习后利用路灯的光线去测量了一路灯的高度，并作出了示意图：如图，路灯（点P）距地面若干米，身高1.6米的小明站在距路灯的底部（O点）20米的A点时，身影的长度AM为5米； （1）请帮助小明求出路灯距地面的高度； （2）若另一名身高为1.5米小龙站在直线OA上的C点时，测得他与小明的距离AC为7米，求小龙的身影的长度． 20. 如图，在中，，，，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．求： （1）几秒后，的面积等于？ （2）几秒后，的长度等于？ （3）的面积能否等于？说明理由． 五、解答题（本大题共2大题，每小题9分，共