2023-2024学年人教版七年级数学下册基本题型11——画图类问题

11.画图题 一，平移类画图题 1. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，如图，△ABC的三个顶点均在格点上．仅用一把无刻度直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1； （2）如图，AC边上有一格点M，试在AB上找一点N，使得MN∥BC； （3）连BM，计算△MBC的面积为　 　（直接写出结果）． 2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）过点B作DB∥CA，且点D在格点上，则点D的坐标是　 　． （2）P（x0，y0）经平移后对应点为P（x0+3，y0﹣2），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1； （3）直接写出直线AC与y轴的交点坐标　 　． 3. 按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上． （1）点A的坐标为　 　； （2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （3）△A1B1C1的面积为　 　． 4. 如图，在平面直角坐标系的第一象限中有三角形ABC． （1）分别写出点A，点B和点C的坐标； （2）将三角形ABC先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到三角形A′B′C′，请在图中画出三角形A′B′C′； （3）三角形ABC经过某种变换得到第三象限的三角形PQR，其中点A与点P，点B与点Q，点C与点R分别对应．若点M（x，y）是三角形ABC内任意一点，经过这种变换后，点M的对应点为点N，直接写出点N的坐标． 5. 如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2）、B（﹣5，1）、C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）． （1）画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1、C1的坐标； （2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标； （3）直接写出△ABC在平移过程中线段AC扫过的面积． 6. 平面直角坐标系中，将点A、B先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位后，分别得到点A′（3，﹣2）、B′（2，﹣4）． （1）点A坐标为 　 　，点B坐标为 　 　，并在图中标出点A、B； （2）若点C的坐标为（2，﹣2），求△ABC的面积； （3）在（2）的条件下，如图所示网格中，点E为图中格点（不与C重合），且使得△ABE与△ABC的面积相等，符合条件的E点有 　 　个． 7. 已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点A、B、C的位置； （2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 8. △ABC三个顶点均在平面直角坐标系中网格的格点上． （1）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，并直接写出△A1B1C1的三个顶点坐标； （2）画出直线MN（M，N为格点），将△ABC分成面积相等的两个三角形； （3）在y轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，求D点的坐标． 9. 对于平面直角坐标系中的图形M上的任意点P（x，y），给出如下定义：将点P（x，y）平移到P'（x+a，y﹣a）称为将点P进行“a型平移”，点P'称为将点P进行“a型平移”的对应点；将图形M上的所有点进行“a型平移”称为将图形M进行“a型平移”．例如，将点P（x，y）平移P'（x+1，y﹣1）称为将点P进行“1型平移”，将点Q（x，y）平移到Q'（x﹣1，y+1）称为将点Q进行“﹣1型平移”．已知点A（﹣1，4），B（2，3）． （1）画出线段AB进行“2型平移”后的对应线段A'B'，并直接写出A'，B'的坐标； （2）四边形ABB'A'的面积为 　 　（平方单位）； （3）将线段AB进行“a型平移”后与x轴有公共点，直接写出a的取值范围 　 　； （4）将四边形ABB'A'进行“a型平移”后与坐标轴有公共点，请直接写出a的取值范围是 　 　． 10. 如图，在平面直角坐标系中，所给的正方形网格的每个小正方形边长均为1个单位，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点均在格点上，位置如图所示，其中A（﹣2，1）．现将△ABC沿AA'的