3.2 中位数与众数 3.3 用计算器求平均数 课件 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

3.2 中位数与众数 3.3 用计算器求平均数 第3章 数据的集中趋势和离散程度 学习目标 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 中位数 众数 平均数、中位数和众数的关系 用计算器计算平均数 学习目标 知识点 中位数 知1－讲 1 1. 定义 一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数. 感悟新知 知1－讲 2. 求中位数的方法(如图3.2(3)-1) 感悟新知 知1－讲 特别提醒 ①一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数. ②中位数是刻画一组数据的“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势，它只与数据的排列位置有关. 感悟新知 知1－练 例 1 [模拟·太原] 在某次信息技术能力测试中，“人工智能社团”的八名同学的成绩统计如图3.2(3)-2，由统计图可知这组数据的中位数是(　　) A. 6 分　　　　　　 B. 7 分 C. 8 分　　　　　　 D. 9 分 感悟新知 知1－练 解题秘方：紧扣“中位数的定义”解答. 解：把这组数据(单位：分)按从小到大的顺序排列，为4，5，6，7，9，9，9，10． ∵这组数据有8 个，∴最中间的两个数据的平均数是(7＋9)÷2＝8(分)．∴这组数据的中位数是8 分． 答案：C 感悟新知 知1－练 解法提醒 根据中位数的定义，中位数是将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数. 感悟新知 知2－讲 知识点 众数 2 1. 定义 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. (1)一组数据的众数的大小只与这组数据中的个别数据有关，它一定出现在这组数据中； (2)众数是描述一组数据集中趋势的量，众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响. 感悟新知 知2－讲 2. 确定众数的方法 先数出这组数据中各数据出现的次数，再找出这组数据中出现次数最多的数据. 在一组数据中，当出现次数最多的数据只有一个时，这个数据就是众数；当出现次数最多的数据不止一个时，这几个数据就是众数；当每个数据出现的次数相同时，这组数据没有众数. 感悟新知 知2－讲 特别提醒 ① 一组数据的众数不一定唯一，可能有一个或几个，也可能没有； ② 众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数. 感悟新知 知2－练 下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 例2 分数 70 80 90 100 人数 1 3 x 1 已知该小组本次数学测验的平均分是85 分，则测验成绩的众数是( ) A. 80 分 B. 85 分 C. 90 分 D. 80 分和90 分 感悟新知 知2－练 答案：D 解题秘方：紧扣众数的定义，先求出各数据出现的次数，再确定众数. 解：由平均数的定义可知70×1＋80×3＋90x＋100×1＝85(1＋3＋x＋1)，即410＋90x＝425＋85x，解得x＝3.从而可知这组数据中80 分和90 分出现的次数最多，都是3 次，故众数有两个，即80 分和90 分. 感悟新知 知2－练 解法提醒 本题中没有全部呈现出不同分数所对应的人数，因此先确定x的值，才能确定众数. 感悟新知 知2－练 方法点拨 众数是在一组数据中出现次数最多的数据，因此要确定众数，首先要找出各数据出现的次数，再根据定义确定出现次数最多的数据就是众数. 众数的单位与原数据的单位一致. 感悟新知 知2－练 [中考·大连改编] 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示． 例 3 尺码/cm 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量/双 1 4 6 8 1 对这家鞋店的经理来说，他最关注的是数据的(　　) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 总数 感悟新知 知2－练 答案：B 解题秘方：这组数据的众数说明此尺码女鞋比较畅销，应适当多进货． 解：对这家鞋店的经理来说，他最关注的是哪种尺码的卖得最多，即是这组数据的众数24 cm． 感悟新知 知2－练 特别提醒 在商品的销售中，老板最关心的是商品销量的众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这家鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数，所以用众数说明此类问题比较合适. 感悟新知 知3－讲 知识点 平均数、中位数和众数的关系 3 平均数、中位数和众数的联系与区别 类别 区别 优点 缺点 平均数 平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中较为常用，可用样本的平均数估计总体的平均数 在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以