1.4.1-1.4.2单位圆中的三角函数限时练-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

北师大版数学必修二第一章《1.4.1-1.4.2单位圆中的三角函数》 限时练40分钟 一、选择题 1．已知角的终边与单位圆交点坐标为,则的值为( ) A. B. C. D. 2．若角的终边经过点,则的值为( ) A. B. C. D. 3．函数的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4．已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上一点,则( ) A. B. C. D. 5．已知角的终边在直线上，则的值为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 6．下列三角函数值中符号为负的是( ) A. B. C. D. 7．函数和具有相同单调性的区间是( ) A. B. C. D. 三、填空题 8．已知点在第四象限，则角的终边在第__________象限. 9．，，的大小关系为__________（用“>”连接）. 10．计算：__________. 四、解答题 11．求下列函数的单调递增区间. （1）； （2）. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版数学必修二第一章《1.4.1-1.4.2单位圆中的三角函数》 限时练40分钟（参考答案） 1．答案：D 解析：三角函数的定义,角的终边与单位圆交点的横坐标为该角的余弦值,即, 故选:D. 2．答案：B 解析：终边过点,,. 故选:B 3．答案：C 解析：因为，所以当时，取得最大值，为3. 4．答案：A 解析：由三角函数定义得tan,即,得3cos解得或（舍去） 故选：A. 5．答案：C 解析：设直线上任意一点P的坐标为，则（O为坐标原点），根据正弦函数的定义，得，所以当时，，当时，.故选C. 6．答案：BCD 解析： A × 因为，所以是第一象限角，所以. B √ 因为，所以是第三象限角，所以. C √ 因为，所以是第二象限角，所以. D √ 因为，所以是第四象限角，所以. 7．答案：BD 解析： A × 在上单调递增，在上单调递减. B √ 在上单调递减，在上单调递减. C × 在上单调递减，在上单调递增. D √ 在上单调递增，在上单调递增. 8．答案：二 解析：由题意知，，所以角的终边在第二象限. 9．答案： 解析：，函数在上单调递减，. 10．答案：-1 解析：原式. 11．答案：（1）， （2）， 解析：（1）的单调递减区间为，， 的单调递增区间为，. （2）由题意，得，，， 的单调递增区间为，. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$