江西吉安永丰县永丰中学2025-2026学年高一下学期3月份数学综合训练

永丰中学2025级高一年级下学期3月份数学综合训练 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知点在第三象限，则角的终边在第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 已知是两个不共线的向量，向量共线，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 3. 我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道，经过两次轨道修正，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道，嫦娥五号距离月表400千米，已知月球半径约为1738千米，则嫦娥五号绕月每旋转弧度，飞过的路程约为（）（ ） A 1069千米 B. 1119千米 C. 2138千米 D. 2238千米 4. 函数（且）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数满足，且当时，，则（ ） A. B. C. D. 6. 设为所在平面内一点，满足，则的面积与的面积的比值为（ ） A. B. C. D. 7. 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 对于任意实数，要使函数在区间上的值出现的次数不小于4次，又不多于8次，则可以取（ ） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 2 二、多选题（每题6分，共18分.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 9. 如图，在中，，，直线AM交BN于点Q，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图是函数（其中，，）的部分图象，下列结论正确的是（ ） A. 函数的图象关于y轴对称 B. 函数的图象关于点对称 C. 若，则的最小值为 D. 方程在区间上的所有实根之和为 11. 已知定义域为的函数对任意实数，满足：，且，，并且当时，.则下列结论中正确的有（ ） A. 函数是偶函数 B. 函数在上单调递增 C. 函数是以2为周期的周期函数 D. 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 在平行四边形中，已知，，，且，，，则______. 13. 已知函数，点A，B，C是它们图象相邻的三个交点，且ABC是正三角形，则正数ω的值为_____________． 14. 设为正整数.如果函数在区间内恰有2023个零点，则值是__________. 四、解答题（15题13分；16—17题，每题15分；18—19题，每题17分；共77分） 15. 计算下列两个小题 （1）计算； （2）已知角终边上有一点，求的值． 16. 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点，. （1）若，求的值； （2）若()，()，求的最小值. 17. 已知函数，记其最小正周期为，若，，若在上单调递增， （1）求的解析式； （2）不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 18. 已知函数的部分图象如图所示： （1）求函数的解析式； （2）将图象向左平移个单位，再将所得到的图象横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，若函数在区间上恰有三个零点，且，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，若，使得成立，求实数的取值范围． 19. 已知函数，，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有成立，则称函数是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T. （1）判断函数是R上周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？ （2）已知，是上的P级周期函数，且是上的严格增函数，当时，.求当时，函数的解析式，并求实数P的取值范围； （3）是否存在非零实数k，使函数是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论. 永丰中学2025级高一年级下学期3月份数学综合训练 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每题6分，共18分.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】1349 四、解答题（15题13分；16—17题，每题15分；18—19题，每题17分；共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1），理由见解析； （2）当时，，且； （3）存在，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $