第17讲 相似三角形(题组练)-【中考高手】 2024年数学3年中考2年模拟1年预测

第17讲 相似三角形 A组 基础达标 一、选择题 则△DEF的面积为 32 D.}# # #B. # 2.(2023·湖北黄石一模)如 图,直线//,直线 (第7题图) (第8题图) AC,DF分别交1.1。,1于点 8.如图,在△ABC中, ABC-90*},A=60{*},直 A.B.C和点D.E.F,连接AF,作BG/AF.若 的一边与BC重合,另一边分别交AB,AC于点 ) D.E.点B.C,D.E处的读数分别为15,12,0,1. A.12 B.13 C.14 D.15 则直尺宽BD的长为 _) 三、解答题 3.(2023·山东东营一模)如图,点P是 9.如图,点E为ABCD的边BC延长线上一点, △ABC的AC边上一点,连接BP, AE与BD交于点F,与DC交于点G 添加下列条件,不能判定△ABC) ) (1)求证:△ABEo△GDA: △APB的是( (2)若BC=2CE,BD=15,求DF的长度. A. C-ABP B. ABC-APB C.ABAP CA ACAB 4.如图,在口ABCD中:点E在 BA的延长线上,AB-2AE, EC,BD交于点F.若BD 10.则DF的长为( ) C.4 A.3.5 B.4.5 D.5 10.如图,小斌想用学过的知识测算河的宽度EF 5.如图,某零件的外径为10cm,用一个 在河对岸有一棵高4米的树GF,树GF在河里 交叉卡错(两条尺长AC和BD相等) 的倒影为HF,GF=HF,小斌在岸边调整自己 可测量零件的内孔直径AB.如果 的位置,当恰好站在点B处时看到岸边点C和 OA:OC=OB:OD=3,且量得 倒影顶点H在一条直线上,点C到水面EF的 CD一3cm,则零件的厚度x为( -10cm→ 距离CE=0.8米,AB-1.6米,BC=2.4米, A. 0. 3 cm B. 0. 5 cm C. 0. 7 cm D. 1 cm AB I BC.CE EF,FH I EF,GF |EF, 二、填空题 BC/EF,视线AH与水面EF的交点为D,请 6.(2023·广东模拟)某品牌汽 19m 你根据以上测量方法及数据求河的宽度EF. #4+## 车为了打造更加精美的外观 特将汽车倒车镜设计在整个 车身黄金分割点的位置(如 图,即车尾到倒车镜的距离与车长之比为 0.618),若车头与倒车镜的水平距离为1.9m,则 该车车身总长约为 m(保留整数). 7.如图,△ABC与△DEF是位似图形,点O是位 似中心,若OA:OD-1:3,△ABC的面积为3. 33 B组 综合提高 一、选择题 三、解答题 1.在△ABC中,D为BC边上一点; 7.(2023·湖北荆门)如图,已知菱形ABCD,点E 连接AD,E,F分别为AB,AC上 是BC上的点,连接DE,将△CDE沿DE翻折; 的点:且 EF/BC,交AD于点 点C恰好落在AB边上的点F上,连接DF,延长 G.连接BG并延长交AC于点 FE.交DC延长线于点G. H.若AE:AB-2:3.CD:BD=2:3.则 (1D)求证:DFGCoFAD GH:BG的值为( ) (2)若菱形ABCD的边长为5,AF=3,求BE的长 A.4:9 B.4:11 C.2:5 D.2:3 2.(2023·山东威海)如图,在平 面直角坐标系中,矩形OABC 的顶点O在坐标原点,边OA 在x轴上,OC在y轴上,如果 矩形OA'B'C'与矩形OABC 关于点O位似,且矩形OABC的面积等于矩形 ) A.(3,2) B.(-2,-3) C.(2,3)或(-2,-3)D.(3,2)或(-3,-2) 3.(2023·河北承德一模)如图, 在矩形ABCD中,点E为 AD上一点,且AB-8,AE= 8.(2023·江苏南通)如图,在矩形ABCD中,点E 3.BC-4,点P为AB边上一 在边CD上,连接AE,过点B作BFIAE于点F. 动点,连接PC,PE.若△PAE与△PBC是相似 (1)求证:△ADEo△BFA; ) 三角形,则满足条件的点P的个数为( (2)连接CF,若AB-20,BC-10,DE-5,求CF A.1 C.3 D.4 B.2 的长。 二、填空题 # 4.如图,将矩形纸片ABCD 折叠,使点A与点C重 合,折痕EF与AC相交 于点O,连接BO.若AB一 4.CF一5,则OB的长为 5.如图,菱形ABCD中,EF1AC,垂足为H.分别交 AD,AB及CB的延长线于点E,M,F,且AE: FB-1:2.则AH:AC的值为 ##1## (第5题图) (第6题图) 6.如图,在△ABC中,ACB-90{},A-32^{*},点D是 线段AB上一动点,作△CDE)△CAB,连接BE.若 △BCE是等腰三角形,则 CDB一:AB=AC,AF⊥BC,∴点F是BC AC=