第15讲 三角形和全等三角形(题组练)-【中考高手】 2024年数学3年中考2年模拟1年预测

第15讲 三角形和全等三角形 A组基础达标 一、选择题 7.小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木 1.如图，人字梯中间一般会设计一个 块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可 “拉杆”，以增加使用梯子时的安全 以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB= 性，这样做蕴含的道理是() 90),点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端 A.两点之间线段最短 拉杆 重合，则两堵木墙之间的距离为 cm. B.三角形具有稳定性 三、解答题 C.经过两点有且只有一条直线 8.如图，在△ABC中，∠B=40°，D,E分别是边 D.垂线段最短 BC,CA上的点，∠A=∠DEC, 2.(2023·山东烟台二模)若长度分别是4,2,6的 (1)求∠BDE的大小： 三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是 (2)DF∥AC交AB于点F,若DF平分∠BDE, 求∠A的大小. A.2 B.3 C.5 D.9 3.如图，点F,B,E,C在同一条 直线上，△ABC≌△DEF.若 ∠A=36°，∠F=24°，则 ∠DEC的度数为( ) A.50° B.60 C.65 D.120 4.如图，在锐角△ABC中，BD,CE 分别是AC,AB边上的高，且BD 与CE相交于点O.若∠A=50°， 则∠BOC的度数为( A.120°B.125 C.130° D.135 5.如图，已知点A,D,C,F 在同一条直线上，AB= 9.如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E,F为 DE,AD=CF,要使 直线AD上的点，连接BE,CF,且BE∥CF △ABC≌△DEF,则下 (1)求证：△BDE≌△CDF: 列条件可以添加的是( (2)若AE=13,AF=7,求DE的长 A.∠B=∠E B.∠A=∠EDF C.AC=DF D.BC∥EF 二、填空题 6.(2023·江苏南充二模)数学实践活动中，为了测 量校园内被花坛隔开的A,B两点的距离，同学 们在AB外选择一点C,测得AC,BC两边中点 的距离DE为10m(如图)，则A,B两点的距离 是 m. (第6题图) (第7题图)】 29 B组 综合提高 一、选择题 7.如图，在△ABC中，CD为 1.(2023·过宁沈阳三摸)如图，在△ABC中，D,E, AB边上的中线，过点A作 F分别是BC,AC,AB的中点.若AB=6,BC= CD的垂线交CD的延长线 8,则四边形BDEF的周长是() 于点E,过点B作BF⊥CD A.28B.14 C.10 D.7 于点F.若△ACE的面积为 12,△ADE的面积为3，则△BCF的面积为 8.在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=30°， ∠CAD=20°，则∠BAC的度数是 (第1题图) (第2题图) 三、解答题 2.如图，在△ABC中，点D在AC上，BD平分 9.如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB.将线 ∠ABC,延长BA到点E,使得BE=BC,连接 段AC绕点A旋转到AF的位置，使得∠CAF DE.若∠ADE=38°，则∠ADB的度数是( ∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G. A.68° B.69° C.71 D.72 (1)求证：BC=EF: 3.如图，等腰直角三角形 (2)若∠ABC=65°，∠ACB=30°，求∠FGC的 ABC的直角顶点C与坐标 度数 原点重合，分别过点A,B 作x轴的垂线，垂足分别 DOC)E 为D,E,若点A的坐标为 (-2,5),则线段DE的长为( A.4 B.6 C.6.5 D.7 4.(2023·山东泰安新秦一模)如图，在△ABC中， ∠B=22.5°，∠C=45°，若AC=2,则△ABC的 面积是( B258 45 10.如图，已知△ABC,∠ACB=90°， 4.3+2 2 B.1+2C.2② D.2十2 D是AB上一点，AD=BD=CD, 5.如图，AB,BC,CD,DE是四根长度均为5cm的 过B作BE⊥CD,交CD于点F. 火柴棒，点A,C,E共线.若AC=6cm, (1)求证：∠A=∠EBC: CD⊥BC,则线段CE的长度是( (2)如果AC=2BC,猜想BE与 CD的数量关系，并证明你的猜想 A.6cm B.7 cm C.62 em D.8 cm 二、填空题 6.如图，四边形ABCD,连接BD. AB⊥AD,CE⊥BD,AB=CE, BD=CD.若AD=5,CD=7,则 BE= 30∴.∠AGE=360°-∠A-∠E-∠ACE=8.解(1)：∠A=∠DEC. .DE=0D+0E=2+5=7. 138°，∴.∠a=∠AGE=138 .AB∥DE,.∠B+∠BDE=180, 4.D如图，过点A作AD⊥AC于点 9.解(1)CD⊥AB,FGLAB, .∠BDE=180°-40=140 A,交BC于点D,过点A作A