第13讲 二次函数的综合应用(题组练)-【中考高手】 2024年数学3年中考2年模拟1年预测

第13讲 二次函数的综合应用 A组 基础达标 一、选择题 三、解答题 1.(2023·重庆永川一模)五一假期,小明去游乐园 4.(2023·辽宁营只)某大型超市购进一款热销的 游玩,坐上了向往已久的摩天轮,摩天轮上,小明 消毒洗衣液,由于原材料价格上涨,今年每瓶洗 离地面的高度人(来)和他坐上摩天轮后旋转的时 衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元. 间7(分钟)之间的部分函数关系如图所示,则下 今年用1440元购进这款洗衣液的数量与去年用 ) 列说法错误的是( 1200元购进这款洗衣液的数量相同.当每瓶洗 /米 衣液的现售价为36元时,每周可卖出600瓶,为 了能薄利多销,该超市决定降价销售,经市场调 查发现,这种洗衣液的售价每降价1元,每周的 销量可增加100瓶,规定这种消毒洗衣液每瓶的 售价不低于进价。 分钟 (1)求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元; A.摩天轮旋转一周需要6分钟 (2)当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元 B.小明坐上摩天轮后的第3分钟和第9分钟,离 时,这款洗衣液每周的销售利润最大?最大 地面的高度相同 利润是多少元? C.小明离地面的最大高度为42米 D.小明坐上摩天轮后经过6分钟,离地面的高度 为3米 2.(2023·江西彝州三模)如图1:某地大桥主桥墩 结构为抛物线形,桥墩的高度和宽度分别为40m 和30m,若建立如图2所示的平面直角坐标系. 则该抛物线对应函数的关系式为( ) ) 图1 图2 8 A._= B.y-30r-40x 0 C.y 16 D.y--40r*+30x 二、填空题 3.如图,某小区规划在一块边长为 r米的正方形场地上铺设两条宽 为1米的小路,其余部分铺设草 坪,则草坪的面积v(米)与正方 形场地边长x(米)之间的关系式为 B组 综合提高 一、选择题 , 1.(2023·河北石家庄模拟) 如图,利用一个直角墙角 修建一个DC/AB的四边 图1 形储料场ABCD,其中 图2 C-120{}若新建墙BC与CD总长为12m,则 三、解答题 该储料场ABCD的最大面积是( ) 4.(2023·四川凉山州)如图,已知抛物线与x轴交 A.18m{ B.18③m{ 于A(1,0)和B(一5,0)两点,与y轴交于点C.直 线y=-3x+3过抛物线的顶点P D.253 C.243m (1)求抛物线对应函数的解析式: (2)若直线x=n(-5<n<0)与抛物线交于点 2.某池塘的截面如图所示,池底呈抛物线形,在图 E.与直线BC交于点F 中建立平面直角坐标系,并标出相关数据(单位; ①当EF取得最大值时,求n的值和EF的 m).有下列结论: ①AB-24m; 最大值; ②当△EFC是等腰三角形时,求点E的坐标 ②池底所在抛物线对应函数的关系式为y= p--r3 ③池塘最深处到水面CD的距离为1.8m; ④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半,则最 其中结论正确的个数有( __ 1 1215 水平地面 水面 池底 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 3.(2023·吉林长春)2023年5月28日,C919商业 首航完成--中国民航商业运营国产大飞机正 式起步,12时31分航班抵达北京首都机场,穿过 隆重的“水门礼”(寓意“接风洗尘”,是国际民航 中高级别的礼仪),如图1,在一次“水门礼“的预 演中,两辆消防车面向飞机喷射水柱,喷射的两 条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分,如 图2,当两辆消防车喷水口A,B的水平距离为80 来时,两条水柱在抛物线的顶点甘处相遇,此时 相遇点H距地面20来,喷水口A.B距地面均为 4米,若两辆消防车同时后退10米,两条水柱的形 状及喷水口A,B到地面的距离均保持不变,则此 时两条水杜相遇点H距地面 _米. 26a>0,.山>d. 一100<0，，当x=33时，e取得 y=-4.2, (3)f<f,.点P离对称轴更近 最大值8100 可知此时最深处到水面的距离为5 ,.m+3-3<2n-1-3l, 答：当这款消毒洗衣液每瓶的售价定 4.2=0.8(m),即为原来的}，故④ ,.(n+3-3)2-(2m-1-3)2<0, 为33元时，这款洗衣液每周的销售 ,∴.(n+2n-4)(n-2n十4<0， 利润最大，最大利润是8100元. 正确 (3n-4<0, 13n-4>0, B组综合提高 3.19由题意可知A(一40,4)，B(40, 或 一#十4>0 1-n+4<0, 1,C如图，过点C作CE⊥AB于点E, 4),H(0,20) 设抛物线对应函数关系式为y= 120 a.x2+20. 第13讲二次函数的综合应用 将A(一40,4)代入关系式y=ax2+ A组基础达标 1 20.解得a=一100 1,C由图可知小明第一次到达最高点 则四边形ADC