第12讲 二次函数(题组练)-【中考高手】 2024年数学3年中考2年模拟1年预测

第12讲」 二次函数 A组基础达标 一、选择题 三、解答题 1.(2023·安徽)下列函数中，y的值随x值的增大 8.二次函数y=x2十h.x十c的图象经过点A(1,0), 而减小的是( B(0,3),点C与点B关于该二次函数图象的对 A.y=x2+1 B.y=-x2+1 称轴对称.已知一次函数y=m.x十n的图象经过 C.y=2x+1 D.y=-2.x+1 A,C两点 2.(2023·湖南株洲)如图所示，直线1为二次函数 (1)求二次函数与一次函数的解析式： y=a.x2+b.x十c(a≠0)的图 (2)根据图象，写出满足不等式x2十br十c> 象的对称轴，则下列说法正 mx十n的x的取值范围. 确的是() A.b恒大于0 B.a,b同号 C.a,b异号 D.以上说法都不对 3.(2023·江苏扬州)已知二次函数y=ax一2x十 之a为常数，且>0)，下列结论：①函数图象一 定经过第一、二、四象限：②函数图象一定不经过 第三象限：③当x<0时，y随x的增大而减小： ④当x>0时，y随x的增大而增大.其中所有正 确结论的序号是() 9.(2023·黑龙江牡丹江)如图，抛物线y=x2+ A.①②B.②③C.② D.③④ b.x十c与x轴交于点A(一1,0)，B(4,0),与y轴 4.(2023·四川南充)若点P(m,n)在抛物线y= 交于点C. a.x2(a≠0)上，则下列各点在抛物线y=a(.x十1) (1)求抛物线的函数解析式，并直接写出顶点P 上的是() 的坐标： A.(m,n+1) B.(n十1，n) (2)求△BCP的面积， C.(m,n-1) D.(m-1,n) 注：抛物线y=azx2十bx十c(a≠0)的对称轴是直 二、填空题 线=一品顶点坐标是（一“。 5.抛物线的函数解析式为y=3(x一1)2+1，若将x 轴向下平移1个单位长度，将y轴向左平移2个 单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中 的函数解析式为 6.(2023·内蒙古)已知二次函数y=-ax2十 2a.x+3(a>0),若点P(m,3)在该函数的图象 上，且m≠0，则n的值为 7.如图，在平面直角坐标系中，抛 物线y=a.x2十b.x(a>0)和直 线y=k,x(表>0)交于点O和点 A,则不等式ar2+h.x<k.x的 解集为 23 B组 综合提高 一、选择题 正确的有 (填序号). 1.(2023·浙江台州)抛物线y=a.x2一a(a≠0)与直 三、解答题 线y=k.x交于A(x1,y1),B(2)两点，若x1十 7.(2023·浙江宁波模拟)已知一次函数y=x的 x<0,则直线y=ax十k一定经过( 图象与抛物线y?=x2十bx(h为常数)的一个交 A.第一、二象限 B.第二、三象限 点为(3，p). C.第三、四象限 D.第一、四象限 (1)求p,b的值： 2.(2023·四川凉山州)抛物线 (2)求出当y<时，x的取值范围： y=a.x2+b.x+c(a≠0)的部分 (3)若将抛物线=x2十bx(b为常数)的图象向 图象如图所示，则下列结论中 右平移m个单位长度，再向上平移n个单位 正确的是( ) 长度，且平移后的抛物线的顶点落在直线 A.abc<0 y=x上，求m关于n的函数解析式. B.4a-2b+c<0 C.3a+c=0 D.ar十m十a≤0(m为实数》 3.(2023·浙江杭州)已知二次函数y=a(x一m)· (x一一k)(a>0,m,k是实数)，则下列结论正 确的是() A.当k=2时，函数y的最小值为一 B.当k=2时，函数y的最小值为一2@ C.当k=4时，函数y的最小值为一a D.当k=4时，函数y的最小值为一2a 8.(2023·山东成海)如图，在平面直角坐标系中， 二、填空题 抛物线L1交x轴于点A(1,0),C(5,0),顶点坐 4.(2023·江苏南京建邺二模)二 标为E(m,k).抛物线L2交x轴于点B(2,0), 次函数y-a.x2+b.x十c(a≠0， D(10,0),顶点坐标为F(m2,k). a,b,c是常数)的图象如图所示， (1)连接EF,求线段EF的长： 则不等式a.x2+(b一2).x+c>0 (2)点M(一7，d)在抛物线L,上，点N(16,d) 的解集是 在抛物线L:上，则d, (填“>”“<” 5.在平面直角坐标系xOy中，已知点(n一2，y1), 或“=”)d2: (n-1,y2),(n十1，y1)在抛物线y=a.x-2a.x-2 (3)若点P(n十3，f),Q(2n-1,f)在抛物线L (a<0)上，若0<n<1,则y1y的大小关系为 上，f广<∫，求n的取值范围. (用“<”连接). 6.二次函数y=ax2+b.x十c(a≠0)的图象的一部分 如图所示，已知图象经过点（一2,0），其