真题重组卷01（北京专用）-冲刺2024年中考数学真题重组卷

冲刺2024年中考数学真题重组卷01（北京专用） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共28题，选择8道、填空8道、解答12道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023·浙江湖州·统考中考真题）国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年我国数字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·山东青岛·统考中考真题）生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A．   B．     C． D． 3．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）将含有角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若，则度数（   ）    A． B． C． D． 4．（2023·江苏淮安·统考中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ）．    A． B． C． D． 5．（2023·内蒙古·统考中考真题）若实数，是一元二次方程的两个根，且，则点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2023·湖南湘西·统考中考真题）一个七边形的内角和是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，则袋中黑球的个数为（    ） A．1 B．3 C．6 D．9 8．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图中，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，与相交于，则点不一定是的重心；②若，则的最大值为；③若，则的长为；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（    ）    A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，请把答案直接填写在横线上 9．（2023·浙江宁波·统考中考真题）要使分式有意义，的取值应满足 ． 10．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）分解因式 ． 11．（2023·湖南益阳·统考中考真题）分式方程的解是 ． 12．（2023·江苏镇江·统考中考真题）若点、都在反比例函数的图象上，则 （填“<”、“>”或“=”）． 13．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则 ．    14．（2023·山东东营·统考中考真题）《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，是的直径，弦于点E，寸，寸，则直径长为 寸． 15．（2023·江苏常州·统考中考真题）如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣柜与地面均无缝隙）．在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面．若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的x至少为 （精确到个位，参考数据：）．    16．（2023·河北·中考真题）将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中 （1） 度． （2）中间正六边形的中心到直线l的距离为 （结果保留根号）．    三、解答题:本大题有12个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题5分）（2023·西藏·统考中考真题）计算：． 18．（本题5分）（2023·山东济南·统考中考真题）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19．（本题5分）（2023·湖北黄石·统考中考真题）先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 20．（本题5分）（2023·四川雅安·统考中考真题）如图，已知，是对角线上两点，．    (1)求证：； (2)若交的延长线于点，，求的面积． 21．（本题5分）（2023·河北·统考中考真题）某磁性飞镖游