专题7.1 坐标规律问题（压轴题专项讲练）-2023-2024学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（人教版）

专题7.1 坐标规律问题 · 典例分析 【典例1】一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动[即]，且每秒移动一个单位，那么第2023秒时质点所在位置的坐标是 ． 【思路点拨】 应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9…，此时点在坐标轴上，进而得到规律． 【解题过程】 解：由题意可知，这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为， 到达时用了3秒，到达时用了4秒， 从到有4个单位长度，则到达时用了秒，到时用了9秒； 从到有6个单位长度，则到达时用秒，到时用16秒； 从到有8个单位长度，则到达时用秒，到时用了25秒； 从到有10个单位长度，则到达时用秒，到时用了36秒； …， 可得在轴上，横坐标为偶数时，所用时间为秒，在轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为秒， ， ，，，， 第2023秒时这个点所在位置的坐标为， 故答案为：． · 学霸必刷 1．（2023上·安徽·八年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次向右跳动3个单位至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，…，以此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·广东肇庆·七年级统考期中）如图，点A在x轴正半轴及y轴正半轴上运动，点A从原点出发，依次跳动至点、、、、、、、，……按此规律，则点的坐标是(　　)    A． B． C． D． 3．（2023上·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，…，按此规律，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．（2023下·湖南长沙·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，⋯，按此作法进行下去，则点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 5．（2023下·山东济宁·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依此规律继续跳动下去第2023次跳动至点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023下·四川广安·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2023次相遇点的坐标是（   ）    A． B． C． D． 7．（2023上·安徽合肥·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，……根据这个规律，第个点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·河南驻马店·统考一模）如图，一个实心点从原点出发，沿下列路径每次运动一个点，则运动到第2017次时实心点所在位置的横坐标为(   ) A．45 B．946 C．990 D．103 9．（2023上·广西崇左·八年级校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的“伴随点”．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为…这样依次得到点．若点的坐标为，则点的伴随点的坐标为 ． 10．（2023上·陕西西安·八年级统考期中）已知点，，，在平面直角坐标系中的位置如图所示，一只瓢虫从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿循环爬行，第2025秒瓢虫所在点的坐标为 .    11．（2023下·河北承德·七年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如→→→→→根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是 ．    12．（2023下·辽宁抚顺·七年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点按照图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点，…，按照这样的规律运动下去，则三角形的面积是 ．    13．（2023下·广西南宁·七年级统考期中）如图，正方形，，，…，（每个正方形的顶点从第三象限开始，按顺时