精品解析：湖北省襄阳市宜城市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋季期中考试八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1. 下列线段能构成三角形的是（ ） A. 2，2，4 B. 3，4，8 C. 1，2，3 D. 2，5，6 2. 以下生活现象不是利用三角形稳定性是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 正八边形的外角和是（ ） A B. C. D. 6. 如图，这是被墨迹污染了一部分的三角形，王林根据所学的知识很快就画出了一个与其全等的三角形，画图的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，，，添加一个条件，不能判定是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，与的平行线交于点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 9 10. 如图，在中，平分，平分，且，若的周长是6，则的长是（ ） A. 6 B. 3 C. 12 D. 9 二、填空题（共6小题，每小题3分） 11. 平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是_____． 12. 已知是一条中线，与的周长分别为21，12，则的长是______________． 13. 如图，若，，，则的度数为_____． 14. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______ 15. 如图，在中，、，垂直平分线分别交、于、，，则的长为________． 16. 如图，将等边折叠，使点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上的动点，若AD＝2，AC＝6，则的周长最小值为______． 三、解答题（共8小题，72分） 17. 如图，在中，，平分，若，，求的度数？ 18. 如图，已知，．求证：． 19. 如图，在四边形中，，分别平分和，若，求的度数． 20. 如图，在中，，平分，于点，点在上，，求证：． 21. 根据下列要求作（画）图，保留作（画）图痕迹，不写作（画）法． （1）如图，作角平分线； （2）如图，在的长方形网格中，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点均在格上，请仅用无刻度直尺画出的中线．（保留画图过程痕迹） 22. 如图，A，E，D三点在同一直线上，，．求证：． 23. 如图，在中，．点在外，连接，作于点，交于点，． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 如图，在中，，平分交于点D．过点A作，交的延长线于点E． （1）求的度数； （2）求证：是等腰三角形； （3）若，求的长（用含m，n的式子表示）． 25. 在等边中，动点在上，点在的延长线上，且． （1）【特例证明】 如图，当点是中点时，求证：． （2）【类比探究】当点不是中点时，判断线段与的数量关系，并结合图说明理由． （3）【拓展运用】点在直线上运动，当时，若，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季期中考试八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1. 下列线段能构成三角形的是（ ） A. 2，2，4 B. 3，4，8 C. 1，2，3 D. 2，5，6 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可． 【详解】A．，不能构成三角形， 故A选项不符合题意； B．，不能构成三角形， 故B选项不符合题意； C．，不能构成三角形， 故C选项不符合题意； D．，能构成三角形， 故D选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键． 2. 以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】窗框与钉上的木条形成三角形，是利用三角形稳定性；张开的梯腿地面形成三角形，是利用三角形稳定性；伸缩门的结构是平行四边形，不是利用三角形稳定性；张开的马扎腿形成三角形，是利用三角形稳定性． 【详解】A、木窗框与对角钉的木条形成的三角形，三边和三角固定，防止安装变形，是利用三角形的稳定性； B、活动梯子，张开的梯腿与地面形成三角形，三边和三角固定，防止登上变形，是利用三角形的稳定性； C、伸缩门的结构是平行四边形，