精品解析：天津市红桥区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

天津市红桥区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若分式有意义，则该分式中的字母x满足的条件是（　　） A. B. C. D. 2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为，的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 三边分别相等两个三角形全等 D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 6. 计算的结果是（　　） A. 1 B. C. D. 7. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 把多项式分解因式，其结果是（　　） A. B. C. D. 10. 分式方程解是（　　） A. B. C. D. 11 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 12. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边上，连接，．有下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． 其中，正确命题的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分） 13. 计算的结果等于 _______． 14. 将多项式分解因式的结果等于________． 15. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点．若，，则的长是 _____． 16. 分式方程的解为 ________． 17. 已知一个正多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形的边数是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步程或推理过程） 18. 如图，在中，，，． （1）的面积等于_______． （2）D为的中点，P是上的动点，连接，．当取得最小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出点P；并简要说明点P的位置是如何找到的．（保留作图痕迹，不要求证明） 19. 在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C的坐标分别为．若与关于x轴对称，点A，B，C的对应点分别为，，．请在图中作出，并写出点，，的坐标． 20. 如图，，．求证：． 21. 先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中． 22. 如图，在中，，为的角平分线．以点A圆心，长为半径画弧，与分别交于点E，F，连接，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号充电柱．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．请问A，B型充电桩各购买多少个可使购买总费用最少？ 24. 在和中，，，，连接，． 【发现问题】如图①，若，延长交点D，则与数量关系是_________，的度数为_________． 【类比探究】如图②，若，延长，相交于点D，请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由． 【拓展延伸】如图③，若，且点B，E，F在同一条直线上，过点A作，垂足为点M，请猜想，，之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市红桥区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若分式有意义，则该分式中的字母x满足的条件是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分式有意义条件，根据分式有意义，分母不等于0求解即可得到答案； 【详解】解：∵分式有意义， ∴， 解得：， 故选：C． 2. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A