精品解析：江苏省淮安市淮安区淮安外国语学校2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

初二数学作业（1） （120分钟完成 满分150分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，把点向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 据统计，2022年前三季度苏州市国民生产总值（GDP）为16976.70亿元，数据16976.70精确到个位是（　　） A. 16970 B. 16976 C. 16977 D. 17000 4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 5. 若一次函数的图像经过第一、三、四象限，则的值可能为（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 6. 在中，、、的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ，， 7. 如图，在边长为3的等边三角形的三边上分别取点D，E，F，使得，连接，，，若于点D，则的长为（　　） A. B. 2 C. 3 D. 1 8. 若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”．如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为18cm，则该等腰三角形底边长为（ ） A. 12cm B. 12cm或2cm C. 2cm D. 4cm或12cm 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 写出一个大于3的正无理数是___． 10. 已知点，是一次函数图像上的两点，则_____（填“”、“”或“”）． 11. 如图，，点D是内一点，，，则__________°． 12. 如图，在中，是斜边上的中线，若，则的长是______． 13. 已知直角三角形的三边长为6，8，x,则以x为边长的正方形的面积为________ 14. 如图的三角形纸片中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为CD，则△BED的周长为_________． 15. 如图，，点P是内的定点且，若点M、N分别是射线、上异于点O的动点，则周长的最小值是_____． 16. 如图，在等边三角形中，，，点、分别是、上的动点，且，则的最小值为_______． 三、解答题（共102分） 17 计算 （1）； （2）． 18. 已知3x+1的平方根为±2，2y-1的立方根为3，求的值． 19. 已知平面直角坐标系中一点P（m﹣4，2m+1）； （1）当点P在y轴上时，求出点P坐标； （2）当PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣3），求出点P的坐标； （3）当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值． 20. 如图，在中，，过中点作，，垂足分别为点、． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，点A，B的坐标分别为，，点C在第一象限，若是等腰直角三角形，求点C的坐标． 22. 如图，在中，D是的中点，交于点E，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图是由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图（1）中，E为上一格点，点D为上任一点，先将线段向右平移得到线段、画出线段，再在上画点G，使； （2）在图（2）中，先作线段的中点D，再在线段上作点E，使． 24. 如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？ 25. 定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”． 【理解概念】 （1）顶角为的等腰三角形 “准等边三角形”．（填“是”或“不是”） 【巩固新知】 （2）已知是“准等边三角形”，其中，．求的度数． 26. 如图，和都是等腰直角三角形，． （1）猜想：如图1，点在上，点在上，线段与的数量关系是_______，位置关系是______________； （2）探究：把绕点旋转到如图2的位置，连接，，（1）中的结论还成立吗?说明理由； （3）拓展：把绕点在平面内自由旋转，若，，当A，，三点在同一直线上时，则的长是_______________． 27. 函数叫做关于m对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B． （1）关于1的对称函数与直线交于点C； ①A（ ，0）；B（ ，0）；C（1， ）． ②P为关于1的对称函数图象上一点（点P不与点C重合），当时，求点P的坐标； （2）当时，直线与关于m的对称函数有两个交点时，求