精品解析：湖北省黄冈市英山县2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2024年春九年级3月考数学试题 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 3 2. 人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台“朝日新闻”报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万．1002万用科学记数法表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 万 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB//CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 100° 5. 我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（ ） A. B. C. D. 6. 荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（　　） A. 本次抽样调查的样本容量是5000 B. 扇形图中的m为10% C. 样本中选择公共交通出行的有2500人 D. 若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人 7. 如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（ ） A. 8米 B. 10米 C. 18米 D. 20米 8. 如图，是的内接三角形，，，是直径，，则的长为（ ） A B. C. D. 9. 已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）． A. B. C. D. 10. 二次函数的图象的一部分如图所示．已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5，上述结论中正确结论的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：_________． 12. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为________． 13. 盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是________． 14. 如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：,则斜坡AB的长是__________米． 15. 如图，将三角形纸片折叠，使点、都与点重合，折痕分别为、.已知，，，则的长为_______． 三、解答题 16. 计算： 17. 如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，，若，求证：四边形是矩形． 18. 某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？ 19. 九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 甲 175 93.75 乙 175 175 180，175，170 （1）求、的值； （2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由； （3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优． 20. 如图，反比例函数和一次函数的图象都经过点和点． （1）_________，_________； （2）求一次函数的解析式，并直接写出时x的取值范围； （3）若点P是反比例函数的图象上一点，过点P作轴，垂足为M，则的面积为_________． 21. 如图，、为的直径，弦于点，点