精品解析：河南省郑州市二七区郑州二中教育联盟2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

郑州二中教育联盟2023-2024学年上学期第一次考试八年级 数学试卷 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 在，，，，，0.1010010001……等数中，无理数个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列各组数据是勾股数有（ ） ①5，12，13 ②0.3，0.4，0.5 ③4，7，5 ④1，2， A 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 3. 如图，矩形的边在数轴上，点A表示数0，点表示数4，．以点A为圆心，长为半径作弧，与数轴正半轴交于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 4. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上了，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下滑（　　）． A. 0.9米 B. 1.3米 C. 1.5米 D. 2米 7. 与相等式子是（ ） A B. C. D. 8. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚.如图，在平面直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么，“帅”所在位置的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 对于任意不相等的两个实数，，新定义一种运算，则的运算结果为（　　） A. B. C. D. 1 10. 如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2023次碰到球桌边时，小球的位置是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是6，高是16的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所爬行的最短路线的长为________. 12. 一个正数的平方根分别是和，则a的值为_________． 13. 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是________． 14. 如图，化简_________． 15. 如图，在中，，，，点在边上，，点关于直线的对称点为点，连接、，则的长为___________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知x，y满足，求的算术平方根． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）请在如图的坐标系中画出； （2）在如图的坐标系中，画出关于轴对称的，并直接写出三个顶点的坐标． 19 已知，如图，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°． （1）求BD的长． （2）判断△BCD是什么三角形，并说明理由？ 20. 如下图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有一个格点． （1）在直线上画出点P，使得的距离最短，最短是多少? （2）求的面积． 21. 已知，，求下列各式的值： （1） （2） 22. 在海平面上有A，B，C三个标记点，其中A在C的北偏西方向上，与C的距离是800海里，B在C的南偏西方向上，与C的距离是600海里． （1）求点A与点B之间的距离； （2）若在点C处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为500海里，此时在点B处有一艘轮船准备沿直线向点A处航行，轮船航行的速度为每小时20海里．轮船在驶向A处的过程中，有多少小时可以接收到信号？ 23. 综合与实践 如图，在等腰中，，，分别是中，上的点，且． （1）问题探究：固定图1中不变，将绕点旋转至如图2所示位置时，连接，则与的数量关系是______，位置关系是______． （2）猜想说明：固定图1中不变，将旋转至如图3所示位置，使得点落在的延长线上，连接，与的数量关系和位置关系是否与（1）相同，请说明理由． （3）实践运用：在（2）的前提下，直接写出，，之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郑州二中教育联盟2023-2024学年上学期第一次考试八年级 数学试卷 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 在，，，，，0.1010010001……等数中，无理数个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义分析判断即可． 【详解】解：在，，，，，0.1010010001……等数中， 无理数有，，0.1010010001……，共计3个． 故选