精品解析：四川省泸州市合江县第五片区2023—2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

合江县2023年秋期第五学区第一次课后服务静心作业 八年级数学学科作业单 （全卷满分120分 完成时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个正确选项，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．） 1. 已知三角形两边长分别是3和9，则此三角形第三边的边长可能是（ ） A. 3 B. 6 C. 10 D. 12 2. 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 长方形的四个角都是直角 D. 三角形具有稳定性 4. 下列说法正确的有（ ） ①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条高线都在三角形内部；③三角形的三条角平分线的交点叫做三角形的重心；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两个三角形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ） A. 7 B. 10 C. 35 D. 70 6. 在中，若，则的外角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，的外角和的平分线交于点E，则（ ） A. B. C. D. 8. 一个人从点出发向北偏东方向走到点，再从点出发向南偏东方向走到点，此时点正好在点北偏东的方向上，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的三边，，的长分别为，，，点O是三条角平分线的交点，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，原多边形的边数是（ ）． A. 8或9或10 B. 7或8或9 C. 6或7或8 D. 5或6或7 11. 如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、．下列说法：①和面积相等；②；③；④；其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 12. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ） A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1 二、填空题（本大题4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，AB=DC，请补充一个条件：_________________使△ABC≌△DCB（填其中一种即可） 14. 如图所示，________． 15. 如图， 的边上有一点，取的中点，连接，，如果的面积为4，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以个单位/秒速度沿射线运动，点为射线上一动点始终保持，当点运动______秒时，与全等． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 18. 如图，AC和BD相交于点0，OA=OC， OB=OD，求证：DC//AB 19. 已知等腰三角形周长为20，设底边长为x，腰长为y． （1）用x表示y； （2）直接写出x，y的范围． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20. 已知：如图，，，，求证：． 21. 已知，在中，，，，，求证：平分． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 如图所示，是的平分线上的一点．，，垂足分别为，．求证： ． 23. 已知，，是的三边长． （1）若，，满足，试判断形状； （2）化简： 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 24. 如图：在中，，在上截取，在的延长线上截取，连接． （1）求证：； （2）与的位置关系如何，请说明理由． 25. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别点D、E．证明∶DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点