中考特色题型专练之几何与函数比值题-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（江苏专用）

中考特色题型专练之几何与函数比值题 几何篇 题型一、与三角形结合 1．如图，在等腰中，，，D在边上，E在上，若，，，则的值是 ．    2．如图，中，，以三边为边向外作三个正方形，分别连接三个正方形的中心，围成的的面积记为，的面积记为．若，则 ． 3．在中，点在上，为上一点，满足． （1）如图1，当时，若，则 ； （2）如图2，若，则 ． 4．如图，中，，，点D在边上，，以为边作等边，交于点F，则 ．    5．如图，在中，，，，连接，，延长与交于点，连接，若，则的长为 ． 6．如图，在中，，．是上的一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，是的中点，连接．当取得最小值时，值为 ． 题型二、与四边形结合 1．如图，在菱形中，，将菱形折叠，使得点落在边的中点处，折痕为，则的值为 ． 2．如图，在正方形中，E，F两点分别在边上，连接，且，过A作，垂足为G，延长与延长线交于点H，连接，若，，则的长为 ． 3．如图，在菱形中，，点E是上一点，连接，将绕点E顺时针旋转至，连接与交于点G，若，则 ． 4．如图，平行四边形的对角线，交于点，平分，交于点，且．设，连接；若，，则平行四边形的面积为 ；设，则与满足的关系式为 ． 5．如图，在矩形纸片中，分别为边中点，G，H分别为边上的一点，且，连接线段，现折叠纸片，点A，C的对应点分别为，，的延长线交边于点P，的延长线交于点Q，若，则 ． 6．如图，四边形为矩形，点A在第二象限，点A关于的对称点为点D，点B，D都在函数的图象上，轴于点E．若的延长线交x轴于点F，当矩形的面积为10时，的值为 ． 题型三、与圆结合 1．如图，正方形ABCD中，E在射线BC上，连AB、DE，则的最小值是 ． 2．如图，为平行四边形中延长线上一点，且，的外接圆交于，若，则为 ． 3．如图，点P在以MN为直径的半圆上运动，（点P与M，N不重合）平分，交PM于点E，交PQ于点F． (1) ． (2)若，则 ． 4．如图．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以A为圆心，AD长为半径的弧DF交AC的延长线于F，若图中两个阴影部分的面积相等，则＝ ．    5． 如图，点是线段上一动点（不包括端点），过点作交以为直径的半圆于点，连接，过点作交该半圆于点，连接．当是以为腰的等腰三角形时，为 ． 6．如图，在中将沿弦对折，交直径于点D，连接并延长与交于点E，若点D为中点，则的值为 ． 题型四、与相似结合 1．如图，正方形和正方形的顶点在同一条直线上，顶点在同一条直线上，是的中点，的平分线过点，交于点，连接交于点，连接．以下四个结论：；；；，其中正确的有 （填序号）．    2．如图，在四边形中，为对角线，为边上一点，连接交于点．若，，，，则的值为 ． 3．如图，正方形的边长为6，点E是的中点，连接与对角线交于点G，连接并延长，交于点F，连接交于点H，连接．以下结论：①；②；③；④，其中正确结论是 ． 4．如图，一张矩形纸片中，（为常数）．将矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点的对应点为点，与交于点． （1）当，若，，则的长为 ． （2）当点落在的中点时，且，则 ． 5．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC与DE相交于点P，点D在BC边上，，则的值为 ． 6．如图，将正方形对折后展开，得折痕，连接．点在边上，连接，将沿折叠，当点的对应点落在的边上时，则的值为 ． 题型五、与三角函数结合 1．如图，在中，为边上的高线，，在上截取，连接，将绕点旋转，使点落在边上的处，落在处，连接，若，，则和的面积比为 ；长为 ．    2． 如图，在正方形中，点E为的中点，交于点H，于点F，平分，分别交于点M，G，延长交于点N，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是 （填序号即可）． 3．如图，已知正方形ABCD，E为边BC上一个动点（E点不与B、C重合），F为BC延长线上的一个动点，且有BE=CF，AE交BD于H，连接DF，过F作FG⊥BD于G，连接AG、EG，则下列结论： ①四边形AEFD为菱形；②AG=EG；③当E为BC中点时，tan∠BGE=；④当时，．其中正确的有 ． 4．如图，在△ABC中，AB=AC，D