精品解析：北京师达中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

北京市师达中学2023－2024学年度第二学期开学练习试卷 初一数学 考生须知： 1.本试卷共3页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间90分钟． 2.在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答． 3.答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束，请将答题纸交回． 一、选择题（本题共20分，每题2分）第1－10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 2. 北京地铁19号线，又称北京地铁R3线，是一条穿越中心城大运量南北向地铁线路．位于北京市西部地区，于2015年开工建设，标识色为暗粉色，该线路呈南北走向，南起丰台区新宫站，途经西城区，北至海淀区牡丹园站，采用A型车8节编组，全线长．其有利于承接北京功能向外疏解．将22400用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 多项式的项分别是 B. 都是单项式 C. 都是多项式 D. 是整式 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则多项式值为（ ） A. B. 1 C. D. 3 6. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 C. 如果两个角互补，那么它们角平分线所在直线的夹角为 D. 如果，那么是线段的中点 8. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，系数化为1得 C. 方程，去括号得 D. 方程，去分母得 9. 如图，下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为（ ） A. 盈利元 B. 亏损元 C. 盈利元 D. 没盛利也没亏损 二、填空题（本题共24分，每题3分） 11. 计算：________． 12. 已知关于x的方程的解是，则a的值是______． 13. 如果整式与整式的和为一个数值，我们称为数的“伙伴整式”，例如：和为数的“伙伴整式”；和为数的“伙伴整式”．若关于的整式与为数的“伙伴整式”，则的值为_______________． 14. 点，，在同一条直线上，如果，那么________． 15. 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，那么这个角的度数是________． 16. 如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的北偏西方向上，同时，海岛在它的东南方向上，则______． 17. 如图，长方形中放置9个形状，大小完全相同的小长方形，根据图中数据，求出图中阴影面积为________． 18. 综合实践课上，老师带领学生制作A，B两个飞机模型，每个飞机模型都需要先进行打磨，再进行组装两道工序，才能完成制作，已知制作这两个飞机模型每道工序所需的时间如下： 工序 时间（分钟） 模型 打磨 组装 A模型 8 4 B模型 5 10 在不考虑其他因素的前提下， （1）如果由一名学生单独完成这两个飞机模型的制作，那么需要__________分钟； （2）如果由两名学生分工合作，一名学生只负责打磨，另一名学生只负责组装，那么完成这两个飞机模型制作最少需要__________分钟． 三、解答题（本题共56分，第19－20题各7分，第21、22、24题各4分，第23、25－28题每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 解方程组：． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，已知直线l和直线外两点A，B，按下列要求作图并回答问题： （1）画射线，交直线l于点C； （2）画直线，垂足为D； （3）直线上画出点E，使； （4）连接； （5）通过画图、测量： 点A到直线l的距离________（精确到0.1）； 图中有相等的线段（除以外）或相等的角，写出你的发现：____． 24. 如图，CD平分∠ECF，∠B＝∠ACB，求证：AB∥CE． 25. 某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方