精品解析：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市高二（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知A，B，C，D是空间中互不相同的四个点，则（ ） A B. C. D. 2. 直线的倾斜角为（ ） A B. C. D. 3. 椭圆的长轴长是（ ）． A. 3 B. 6 C. 9 D. 4 4. 已知圆，圆，则两圆的公切线的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 在等差数列中，，则的值为（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 6. 若离心率为的双曲线的一条渐近线与直线垂直，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列的通项公式为，若，当数列的前项和取最大值时，（ ） A. 29 B. 32 C. 33 D. 34 8. 已知三棱锥中，，，则异面直线AP与BC所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 在等差数列中，已知，，是其前项和，则下列选项正确的是（       ） A. B. C. D. 10. 已知直线与⊙O：交于A，B两点，则（ ） A. 直线l恒过定点 B. 使得的直线l有2条 C. 面积的最大值为 D. ⊙O在A，B两点处的切线的交点在直线上 11. 如图，已知正方体的棱长为1，点M为的中点，点P为该正方体的上底面上的动点，则（ ） A. 满足平面点P的轨迹长度为 B. 存在唯一的点P满足 C. 满足的点P的轨迹长度为 D. 存在点P满足 12. 如图，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，过y轴左侧一点P作抛物线C的两条切线，切点为A、B，、分别交y轴于M、N两点，则下列结论一定正确的是（ ） A B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在等比数列中，若，，则__________． 14. 过定点且与直线平行的直线的一般式方程为______． 15. 在三棱锥中，在线段上，满足是平面内任意一点，，则实数__________. 16. 已知双曲线，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点，且，则双曲线的离心率为_______________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 已知正项数列满足. （1）求的通项公式； （2）记，数列的前项和为，求. 18. 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点． （1）求圆的标准方程； （2）当时，求直线的方程． 19. 已知数列满足，， （1）求； （2）当为奇数时，求数列的前项和 20. 在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，，E是PC的中点，作于点F．求证： （1）平面EDB； （2）平面EFD． 21. 如图，四棱锥的底面是正方形，平面平面，，分别是，的中点，平面经过点，，与棱交于点，． （1）求的值； （2）求直线与平面所成角的余弦值． 22. 已知椭圆过点，焦距为. （1）求椭圆的方程； （2）直线：与椭圆交于异于的两点，直线分别与直线交于点两点，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东省枣庄市滕州市高二（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知A，B，C，D是空间中互不相同的四个点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】运用向量加法法则、减法法则计算即可. 【详解】. 故选：B. 2. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出直线斜率，再由斜率与倾斜角的关系可求得结果. 【详解】直线的斜率为，设直线的倾斜角为， 则，，所以. 故选：B 3. 椭圆的长轴长是（ ）． A. 3 B. 6 C. 9 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据椭圆方程有，即可确定长轴长. 【详解】由椭圆方程知：，故长轴长为6. 故选：B 4. 已知圆，圆，则两圆的公切线的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据圆的方程，求得圆心距和两圆的半径之和，之差，判断两圆的位置关系求解. 【详解】因为圆，圆， 所以， ， 所以， 所以两圆相交， 所以两圆的公切线的条数为2， 故选：B 5. 在等差