精品解析：江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度第二学期九年级 数学练习 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功．与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为384000万千米的月球．将384000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，则（ ） A. B. 3 C. D. 7. 若k为任意整数，则的值总能（ ） A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 8. 如图，直角三角形ACB中，两条直角边AC=8，BC=6，将△ACB绕着AC中点M旋转一定角度，得到△DFE，点F正好落在AB边上，DE和AB交于点G，则AG的长为（ ） A. 1.4 B. 1.8 C. 1.2 D. 1.6 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置） 9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 10. 小张在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：160，163，160，157，160．这组数据的众数为__________． 11 分解因式：=__________________. 12. 已知为正整数，点在第一象限中，则___________． 13. 在中，若两直角边长为、，则它的外接圆的面积为______． 14. 在△ABC中，若，则的度数是 _____． 15. 关于x的分式方程有增根，则___________． 16. 已知二次函数，当x >4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是_______________ 17. 如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则______． 18. 点在边长为的正方形的边上，点在边上，，则面积的最小值为________． 三、解答题（本大题共10题，满分96分，请在答题纸的指定区域内作答，并写出证明或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中 x 是方程 x2 2x 3 0 的根． 21. 4月23日是世界读书日，为了解学生阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）． 请根据图中信息解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整； （2）求出扇形统计图中的值； （3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数． 22. “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种． （1）甲每次做出“石头”手势的概率为_________； （2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率． 23. 如图，反比例函数图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点． （1）求反比例函数的表达式． （2）请用无刻度直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） （3）线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：． 24. 一艘轮船在某海域上由西向东匀速航行，在A处测得小岛P在北偏东方向上，继续向东航行12海里到达B处后，在B处测得小岛P在北偏东方向上． （1）求轮船在B处时与小岛P距离． （2）已知在小岛P周围7海里内有暗礁，若轮船继续向东航行，是否有触礁的危险？请说明理由． 25. 如图，在中，是上（异于点，）的一点，恰好经过点，，于点，且平分． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的半径长． 26. 某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）存在一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售价格x（元/千克） 50 40 日销售量y（千克