3.2 圆的对称性 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册 第三章 圆 3. 2 圆的对称性 富平县庄里镇初级中学 樊巧慧 学习目标 1.掌握圆是轴对称图形及圆的中心对称性和旋转不变性 2.探索圆心角、引、弦之间关系定理并利用其解决相关问题 (重点) 3.理解圆心角、引、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆’ 条件的意义.(难点) 创设情景 能宝宝要过生日了!要把蛋糕平均分成四块 你 会分吗? 探究新知 问题1 圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什 么?你能找到多少条对称轴 问题2你是怎么得出结论的? 用折叠的方法 圆的对称性: 圆是轴对称图 形,其对称轴是任意一条过腐 心的直线 问题3 后. 将圆绕圆心旋转180。 得到的图形与原图形 重合吗?由此你得到什么结论呢 问题4把圆绕圆心旋转任意一个角度呢?仍与原来的圆重合吗? 圆的对称性: 圆是中心对称图形,对称中心为圆心 圆是旋转对称图形,具有旋转不变性 再探新知 圆心角、狐、弦之间的关系 在同圆中探穷 弦4B与弦CD有怎样的数量关系 C 归纳: D 由圆的旋转不变性,我们发现: 在⊙O中,如果乙AOB=COD. 那么,AB=CD.弦AB=弦CD 在等圆中探究 如图,在等圆中,如果AOB三CO·D, 你发现的等量关系是否依然成立?为什么? 1归纳: 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆,我们发 现:如果 AOB=2COD.那么,A=CD.弦AB=弦CD. 总结归纳 亚、弦与圆心角的关系定理 在同圆或等圆中, 相等的圆心角所对的狐相等 所对的弦也相等 ①乙AOB= COD ②AB=CD ③ AB=CD 想一想:定理“在同圆或等圆中,相等的圆心角所对 的弥相等,所对的弦也相等,”中,可否把条件“在 同圆或等圆中”去掉?为什么? 不可以,如图 / 归纳总结 引、弦与圆心角关系定理的推论 圆心角 在同圆或等圆中,如果两个圆 相等 心角、两条亚、两条弦中有一组量 相等,那么它们所对应的其余各组 弦 量都分别相等 相等 相等