精品解析：福建省龙岩市上杭县片区十八校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

上杭县2023～2024学年第一学期片区十八校半期联考 七年级数学试题 (考试时间：120分钟 满分：150分) 注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 2的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 一条数学信息在一周内被转发了3180000次，将数据3180000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数为 C. 不是单项式 D. 的次数是 4. 数轴上的点A到原点的距离是10，则点A表示的数为( ) A. 10或－10 B. 10 C. －10 D. 5或－5 5. 下列各式计算正确的是（　　） A. ﹣8﹣5＝﹣3 B. 4a+3b＝7ab C. 3x2﹣x2＝3 D. ﹣2﹣（﹣6）＝4 6. 中国人最先使用负数，魏晋时期数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为( ) A. 3 B. 7 C. -7 D. -3 7. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若、是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一个等边三角形纸片剪成四个全等的小等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … 则________________（用含n的代数式表示）.（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且，那么数轴的原点应是． A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如果把收入100元记作，那么支出60元记作______ 12. 若与的和是单项式，则________． 13. 已知代数式的值是1，则代数式值是______________． 14. 如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么______． 15. 已知，，且，，则值________． 16. 有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则值为 _________ 三．解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算 （1） （2） 18. 在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来． ，，， 4，0，并填入相应的集合中： 分数集合： ，非负整数集合： 19. 化简求值：，其中． 20. 从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正、负数表示超过或不足的部分，记录如下： 与标准质量的差值（单位：克） ﹣20 ﹣5 0 2 3 10 袋数 4 1 3 4 5 3 （1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的多　 　克？ （2）求这20袋食品一共有多少克？ 21. 如果关于的多项式的值与的取值无关，求的值． 22. 如图，长为50，宽为的大长方形被分割为8小块，除阴影外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为． （1）从图可知，每个小长方形较长一边长是__________（用含的整式表示） （2）求图中两块阴影的周长和（可以用含的整式表示） 23. 数轴上两点之间距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则点A、B两点间的距离表示为． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和两点之间的距离 ； （2）若数轴上表示点的数满足，那么 ； （3）若数轴上表示点的数满足，那么的值= ； （4）当 时，有最小值， 最小值是 ． 24 定义一种新运算：观察下列式： （1）计算：______：______． （2）计算：______． （3）若，请计算的值． 25. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表． 价目表 每月用水量 单价 不超出的部分 2元 超出但不超出的部分 4元 超出的部分 8元 注：水费按月结算． （1）填空：若该户居民2