精品解析：天津市武清区天津市英华实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

天津英华实验学校2023—2024学年第一学期九年级10月评估 数 学 试 卷 一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分） 1. 把一元二次方程化为一般形式，若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为（ ） A. 2，3 B. C. D. 2. 用配方法解方程．下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 4. 若方程x2-6x+8=0的两个根是等腰三角形的底边和腰长，则三角形的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10 5. 抛物线的对称轴是（ ） A. y轴 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6. 将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方式正确的是（ ） A. 先向右平移个单位，再向上平移个单位 B. 先向左平移个单位，再向下平移个单位 C. 先向左平移个单位，再向上平移个单位 D. 先向右平移个单位，再向下平移个单位 7. 顶点，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图选项中，能描述函数与y＝ax+b，（ab＜0）的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数图象上三点，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如表中列出了二次函数一些对应值，则一元二次方程的一个近似解x的范围是（　　） 　x … ﹣3 ﹣2　 ﹣1　 0　 1　 … 　y … ﹣11 ﹣5　 ﹣1　 1　 1　 … A. B. C. D. 11. 若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　） A x1＜x2＜a＜b B. x1＜a＜x2＜b C. x1＜a＜b＜x2 D. a＜x1＜b＜x2 12. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，对称轴为直线，与y轴的交点B在和之间（包括这两点），下列结论：（1）当时，；（2）；（3）；（4），其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 13. 二次函数 的最小值是_____． 14. 若函数（是常数）是二次函数，则的值是_________． 15. 函数y=x2-2x-3，当-2＜x＜2时，函数值的取值范围是_________ 16. 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝20t﹣5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是_____． 17. 二次函数y＝ax2﹣12ax+36a﹣5的图象在4＜x＜5这一段位于x轴下方，在8＜x＜9这一段位于x轴上方，则a的值为_____ 18. 已知二次函数为常数，当时，函数值y的最小值为，则m的值是_________. 三、解答题（共7小题，共66分） 19. 解下列一元二次方程 （1） （2） 20. 已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值． 21. 抛物线的图象如图所示，根据图象填空． （1）时，y随x增大而______； （2）方程的根是______； （3）时y的取值范围是______； （4）若方程没有实数根，k取值范围是______． 22. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为． （1）求m的值及抛物线的对称轴． （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，求点P的坐标． 23. 已知，y与x的部分对应值如下表： x … －2 －1 0 2 … y … －3 －4 －3 5 … （1）求二次函数的表达式； （2）求该函数图象与x轴的交点坐标； （3）直接写出不等式的解集． 24. 直播带货新平台“西方甄选”所推销的大米成本为每袋40元，当售价为每袋80元时，每分钟可销售100袋，为了吸引更多顾客，“西方甄选”采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每分钟可多销售5袋，设每袋大米的售价为x元（x为正整数），每分钟的销售量为y袋． （1）求出y与x的函数关系式； （2）设“西方甄选”每分钟获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每分钟获得的利润最大，最大利润是多少？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点，与x轴交于、C两点（点B在点C的左侧），抛物线的顶点为D． （1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标； （