第十八章 平行四边形 章末复习+辽宁统考新方向 综合与实践-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，大连专用）

58 第十八章　章末复习 答案见147页 1必 会 题 1.重点掌握 如图,点E 在▱ABCD 的边BC 的延长线上,若∠DCE=132°,则∠A 的度数为 ( ) A.28° B.48° C.58° D.68° 2.重点掌握 如图,矩形ABCD 的对角线AC=4,若∠BOA=120°,则AB 的长为 ( ) A.3 B.2 C.23 D.4 3./ 2023大连 /　 如图,在矩形ABCO 中,点B 的坐标是(1,3),则AC 的长为 ( ) A.3 B.5 C.3 D.10 (1题图) (2题图) (3题图) 4./ 2023葫芦岛 /　 如图,在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,P,Q 分别是AD,BD 上的动点(不与端点 重合),连接PQ,E,F 分别为AP,PQ 的中点,连接EF,在点P,Q 运动的过程中,线段EF 的最 小值为 ( ) A.1.2 B.1.5 C.3 D.2 5./ 2023沈阳 /　 如图,在△ABC 中,D,E 分别是BC,AC 的中点,BF 平分∠ABC,交DE 于点F,若 AB=7,BC=6,则EF 的长为 . 6./新课标·新增尺规作图 /　 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,通过尺规作图得到的直线 MN 分别 交AB,AC 于点D,E,连接CD.若CE= 1 3AE=1 ,则CD= . (4题图) (5题图) (6题图) 7.重点掌握 如图,菱形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,过点 D 作DH⊥AB 于点H,连接 OH,若OA=4,OH=2,则菱形ABCD 的面积为 . 8./新课标·提升核心素养 /　 如图,在菱形纸片ABCD 中,AB=4,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A 落在CD 边的中点E 处,折痕为FG,点F,G 分别在边AB,AD 上,则GE= . (7题图) (8题图) 数学·八年级下册RJ 59 9.如图,在▱ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,过点A 作AE⊥BC 于点E,延长BC 到点F, 使CF=BE,连接DF. (1)求证:四边形ADFE 是矩形; (2)连接OF,若AD=6,EC=4,∠ABF=60°,求OF 的长. (9题图) 2易 错 题 10./易错点：对判定不同图形的方法混淆 /　 下列说法错误的是 ( ) A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (11题图) 11./易错点：中点条件的灵活运用 /　 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,D 为AB 的中点,点E 在BC 上,且CE=AC,∠BAE=15°,则∠CDE 的度数是 ( ) A.70° B.75° C.80° D.85° 3难 点 题 12./ 2022沈阳 /　 如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=5,BC=12,点 N 在BC 边上,M 为AB 边上 的动点,D,E 分别为CN,MN 的中点,则DE 的最小值是 . 13./ 2023抚顺 /　 如图,在正方形ABCD 中,AB=4,E,F 分别为边AB,BC 的中点,连接AF,DE,G, H 分别为DE,AF 的中点,连接GH,则GH 的长为 . 14./ 2021大连甘井子区 /　 如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别在边BC,CD 上,AE⊥BF 于点G,连 接AF,AB=4,BE=x,AF=y.当0<x<4时,y 关于x 的函数解析式为 . (12题图) (13题图) (14题图) 60 15./新考向·综合与实践 /　 阅读下面的例题及点拨,并解决问题: 如图1,在等边△ABC 中,点 M 在BC 边上(不含端点B,C),点N 在△ABC 的外角∠ACH 的 平分线上,且AM=MN.求证:∠AMN=60°. (1)点拨:如图2,作∠CBE=60°,BE 与NC 的延长线相交于点E,得等边△BEC,连接EM,易 证△ABM≌△EBM(SAS),请完成剩余证明过程; (2)拓展:如图3,在正方形ABCD 中,点 M 在BC 边上(不含端点B,C),点N 在正方形ABCD 的外角∠DCH 的平分线上,且AM=MN.求证:∠AMN=90°. (15题图1) (15题图2) (15题图3) 数学·八年级下册RJ 61 辽宁统考新方向　综合与实践 答案见148页 （温馨提示：新课标将综合与实践的内容具体化，在学业水平测试中分值将不低于 10%，可在打好本章基础后 练习新考向） 1./教材 P63 实验与探究变试题 /　 如图1,在正方