第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 回顾与思考（2）课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 回顾与思考（2） 北师大版八年级数学（下） 复习目标（1分钟） 1、知道一元一次不等式与一次函数的联系，并能利用 图象法解一元一次不等式; 2、利用不等式解决实际问题. 自学指导1（1分钟） 4 y x o 3 y=kx+b 1、一次函数、一元一次方程和一元一次不等式有何联系？ ①当kx+b＝0时，即 ，表示直线交于x轴，方程的解为 ； ②当kx+b>0时，即 ，表示直线在x轴 　　 的部分，不等式的解集为 ； ③当kx+b<0时，即 ，表示直线在x轴 ___ 的部分，不等式的解集为 。 2、如何用一次函数的图象确定一元一次不等式ax+b>cx+d(或ax+b<cx+d)的解集？ y2=cx+d y1=ax+b x y o 2 ①当x 时， ax+b=cx+d (即 y1 = y2 )； ②当 时， ax+b>cx+d (即 )； ③当 时， ax+b<cx+d (即 ). y1 > y2 y1 < y2 学生自学，教师巡视（5分钟） y=0 x=4 y>0 x<4 x>4 y<0 下方 上方 x>2 x<2 =2 利用函数图象，确定不等式解集(取值范围): ①找： ②看： ③定： 1.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） D A．x＞3 B．-2＜x＜3 C．x＜-2 D．x＞-2 自学检测1（4分钟） 2.直线l1：y1＝k1x＋b与直线l2：y2＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为 . y x＜1 O 1 x -2 y2=k2x＋c y1=k1x＋b 3.直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式 x＋b≥kx－1的解集在数轴上表示正确的是(    ) B 自学指导2（1分钟） 学生自学，教师巡视（3分钟） 利用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤是什么？ 1、审：分析题中已知什么，求什么，明确各数量 之间的关系；找出题意的所有不等关系 2、设：设未知数（只能设一个未知数）； 3、列：列出一元一次不等式（组）； 4、解：求出一元一次不等式（组）的解集； 5、答：写出符合题意的答案（解集一定要使实际 问题有意义） 浏览课本P48-49,P51-53的内容，并思考： 型号 进价（元/个） 售价(元/个) A型 10 12 B型 15 23 “六一”期间，小张购进100个两种型号不同文具盒进行销售，其进价与售价之间的关系如右表： 假如这些文具盒很快销售完，小张要想盈利不低于680元，最少要购进B型文具盒多少个？ 分析：依题意可知，题中的不等关系为： （12-10）×A型的个数+（23-15）× B型的个数≥680 解：设购进B型文具盒x个，则购进A型文具盒为（100-x）个， 根据题意，得 (12-10)×(100-x)+(23-15)x ≥680 x ≥80 解得 答：最少要购进B型文具盒80个. 自学检测2（8分钟）     2、（P63T15）某工厂要招聘A，B两个工种的工人150人，A，B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元。现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资最小？ 解：设招聘A工种工人x名，则设招聘B工种工人（150-x）名， 依题意得： 150-x ≥ 2x  (x≥0)    解得： 0≤ x≤50 又设每月所支付工人工资y元， 则y=1500x+3000（150-x） =-1500x+450000 （0≤x≤50） ∵k=-1500＜0， ∴一次函数y随x的增大而减少， 当x=50时，y有最小值 y=-1500x+450000 =-1500×50+450000=375000（元） 答：招聘A工种工人50名，支付工人工资375000元的最小值． 解方程，用含有a的代数式表示x 根据题意，由x 的范围列出以a为未知数的不等式 解不等式，确定a的取值范围 讨论、更正、点拨（5分钟） 解决与方程（组）的解有关的参数取值范围问题 解方程组，用含有a的代数式表示x，y 根据题意，由x，y 的范围列出以a为未知数的不等式组 解不等式组，确定a的取值范围 2、运用