2.6.2 一元一次不等式组 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2.6.2 一元一次不等式组（2） 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 北师大版八年级数学（下） 课前提问(1分钟) 下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ） B 学习目标(1分钟) 1、能熟练求出一元一次不等式组的解集并能在数轴 上表示出来。 2、能用不等式组的解集解决简单的实际问题。 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（3分钟） 阅读P56的做一做： 大于 小于 三角形三边的关系是： 三角形的两边之和_______第三边,两边之差_____第三边。 变形得 解得 故第三边的取值范围是 自学检测1（6分钟） 1、 三个数3，1-a，1-2a在数轴上从左到右依次排列，则a的取值范围为_________. 解：依题意得 解得:a＜-2 ∴a的取值范围是：a＜-2 2、 把一堆苹果分给几个小孩，如果每人分3个，则余8个，如果每人分5个，则最后一人得到苹果但不足3个，求小孩的人数和苹果的个数. 解：设有x个小孩，则有苹果（3x+8)个。 依题意得 解得: ∵x为正整数，∴x=6, 3x+8=26 ∴有6个小孩,26个苹果。 a＜-2 解:解不等式①得x ＜ 1.5 ∴原不等式组的解集为: 在同一条数轴上表示不 等式① ② 的解集如图 x ≥ 4 解:解不等式①得x ＞ 2.5 解不等式②得 x ≥ 4 ∴原不等式组的解集为 在同一条数轴上表示不 等式① ② 的解集如图 2.5 0 1 2 3 4 x＜ 4 解不等式②得 x ＜ -2 -1 0 1 2 例2 解不等式组： 例3 解不等式组： 自学指导2（1分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） 完成P58页随堂练习第一题(1)(2) 自学检测1（6分钟） 解:解不等式①得 解不等式②得 ∴原不等式组无解 ① ② ① ② 解:解不等式①得 解不等式②得 ∴原不等式组的解集为: 大小小大中间找 同大取大 讨论、更正、点拨（6分钟） 议一议，是否存在实数x，使得x+3<5,且x-2>4? 解：由题意，得 解得： ∴不存在实数x，使得x+3<5,且x-2>4。 （变式）：怎样解不等式-5<2x+1<6? 解：由题意，得 解得： ∴原不等式的解集为：-3<x<2.5 x＞a x＞ b x＜a x＜b x＜a x＞ b x＞a x＜b 。 。 a b 。 。 a b 。 。 a b 。 。 a b 解集为 ： x＞ b (同大取大） 解集为 ： x＜a （同小取小） 解集为： a＜x＜b （大小小大取中间） 解集为：无解 （大大小小无解） 小结(2分钟) 1.一般地，一元一次不等式组由四种基本类型确定它们的 解集、数轴表示如下表：（设a<b）. 2、用不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？ ①设未知数 ②寻找不等关系，列不等式组 ③解不等式组 ④作答 当堂训练（15分钟） 1、解下列不等式 2、已知不等式组 的解集为-1<x<1, 则(a+1)(b-1)的值为多少？ 3、当 x 取哪些整数时，不等式 2(x+2)＜x+5 与3(x-2)+8＞2x同时成立? 解:原不等式组可化为 解不等式①得：x ＜ -10 解不等式②得: x ＜ 2.4 ∴原不等式组的解集为： x ＜ -10 2、已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少? 解: 由不等式组得: ∵不等式组的解集为: -1< x < 1, 解得: a=1 , b= - 2 ∴(a+1)(b-1)=-6 3、当 x 取哪些整数时，不等式 2(x+2)＜x+5 与3(x-2)+8＞2x同时成立? 解: 解2(x+2)＜x+5 得x＜1 解3(x-2)+8＞2x 得x＞-2 因此 x= -1, x=0 （正本作业）完成课本P63问题解决15. 5、(2023• 恩施州)为积极响应政府提出的“绿色发展• 低 碳出行”号召,某社区决定购置一批共享单车.经市场调查 得知,购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同,购买5辆 男式单车与4辆女式单车共需