23.3 轴对称变换 课堂全练 2023—2024学年京改版数学九年级下册

北京课改版九下数学 23.3 轴对称变换 课堂练习 如图， 的面积为 ，，现将 沿 所在直线翻折，使点 落在直线 上的 处， 为直线 上的一点，则线段 的长不可能是 A． B． C． D． 如图，在锐角三角形 中，，， 平分 ，交 于点 ，， 分别是 ， 上的动点，则 的最小值是 A． B． C． D． 如图，在 中， 是 边上的中点，连接 ，把 沿 翻折，得到 ， 与 交于点 ，连接 ，若 ，，则点 到 的距离为 A． B． C． D． 图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是 ． 如图所示，，点 为 内的一点，分别作出 点关于 ， 的对称点 ，，连接 交 于 ，交 于 ，，则 的周长为 ， ． 如图，在平面直角坐标系 中，点 ，，． (1) 在图中画出 关于 轴对称的 ，并直接写出点 和点 的坐标； (2) 在 轴上存在点 ，使得 的值最小，则点 的坐标为 ， 的最小值为 ． 如图，点 ， 在矩形的边 ， 上，点 与点 关于直线 对称．设点 关于直线 的对称点为 ． (1) 画出四边形 关于直线 对称的图形； (2) 若 ，直接写出 的度数为 ； (3) 若 ，，写出求线段 长的思路． 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 如图，在菱形 中，，， 是 边的中点，， 分别是 ， 上的动点，连接 ，，则 的最小值是 A． B． C． D． 如图所示，正方形纸片 的边长为 ， 是边 上一点，连接 ，折叠该纸片，使点 落在 上的 点，并使折痕经过点 ，得到折痕 ，点 在 上，若 ，则 的长为 ． 如图，在 中，，，，， 分别是斜边 、直角边 上的点，把 沿着直线 折叠． (1) 如图①，若折叠后点 和点 重合，用直尺和圆规作出直线 ；（不写作法和证明，保留作图痕迹） (2) 如图②，当折叠后点 落在 边上点 处，且四边形 是菱形时，求折痕 的长． 如图， 和 是两条主干道，它们相交于点 ，相交所构成的锐角等于 ，点 处是一家超市，点 处是一家书店，直线 经过点 和点 ，且 ，，小明从超市出来需要先到位于 上的某地去办事，然后去书店看书，他走的路程不小于 ． 平面直角坐标系中有一点 ，对点 进行如下操作： 第一步：作点 关于 轴的对称点 ，延长线段 到点 ，使得 ； 第二步：作点 关于 轴的对称点 ，延长线段 到点 ，使得 ； 第三步：作点 关于 轴的对称点 ，延长线段 到点 ，使得 ； 则点 的坐标为点 ，点 的坐标为 ；若点 的坐标恰好为 （， 均为正整数），请写出 和 的关系式： ． 如图，将长方形纸片 对折后再展开，得到折痕 ． 是 上一点，沿着 再次折叠纸片，使得点 恰好落在折痕 上的点 处，展开，连接 ，． 的形状为 ；若 为线段 上一动点，当 最小时，则点 的位置为 ． 答案 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】 6. 【答案】 ； 7. 【答案】 (1) 即为所求． ，． (2) ； 8. 【答案】 (1) 四边形 即为所求． (2) (3) ．连接 交 于点 ，如图 ； ．在 中，设 ，则 ，由勾股定理，求得 的长； ．在 中，由勾股定理可得 ，由点 与点 的对称性可得 的长； ．在 中，同理可求得 的长，可证得 ，即可求得 的长． 9. 【答案】D 10. 【答案】C 11. 【答案】 12. 【答案】 (1) 作 的垂直平分线 ，如图所示． (2) 在 中，，，， ． 连接 ，如图所示． 四边形 是菱形， ． 设 ，则 ， ， ， ，即 ， ， ，． 在 中，，， ． 在 中，，， ， 又 ， ， ． 13. 【答案】 14. 【答案】 ； ； 15. 【答案】等边三角形； 与 的交点 学科网（北京）股份有限公司 $$