5.2.2导数的运算法则&5.2.3复合函数的导数(共4课时)课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.2.2 导数的运算法则 温故知新 基本初等函数 初等函数 一些复杂函数 加减乘法 导数的“运算法则” 基本初等函数的导数 复杂函数的导数 温故知新 温故知新 如果两个已知函数的导数会求或易求，引进四则运算的求导法则，就能得到两个函数的和、差、积、商的导数，就可以将比较复杂的函数的导数问题，化为会求或易求的函数的导数问题，从而使许多函数的求导过程得到简化. 思考：实数有四则运算法则，那么导数呢？学习导数的运算法则有什么用处？ 温故知新 问题1：设，g(x)=x,计算与，它们与和有什么关系？再取几组函数试试，上述关系仍然成立吗？由此你能想到什么？ 设， 因为 所以 而 ∴ 同样地，对于上述函数. 新知：导数的四则运算法则 即求导时，常系数可提出. 可推广至n项 分别求导 轮流求导 新知：导数的四则运算法则 巩固1：利用导数的四则运算法则求导 巩固1：利用导数的四则运算法则求导 巩固1：利用导数的四则运算法则求导 巩固1：利用导数的四则运算法则求导 5.2.3 简单复合函数的导数 温故知新 即求导时，常系数可提出. 可推广至n项 分别求导 轮流求导 温故知新 新知：复合函数的导数 新知：复合函数的导数 y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积. y对x的导数：外层函数与内层函数各自求导后的积. 逐层求导 可推广至n层复合函数求导 新知：复合函数的导数 (1)求复合函数的导数的步骤： (2)求复合函数的导数的注意点：①内、外层函数通常为基本初等函数.②求每层函数的导数时注意分清是对哪个变量求导，这是求复合函数导数时的易错点. 方法总结： 新知：复合函数的导数 巩固1：复合函数的导数 巩固1：复合函数的导数 巩固1：复合函数的导数 教材P77—例3:某个弹簧振子在震动过程中的位移y(单位:mm) ,关于时间t(单位:s)的函数满足关系式 .求函数y在t=3s时的导数，并解释它的实际意义. 解：函数 是 y=18sinu 与 的复合函数 则 当t=3时， 它表示当t=3时，弹簧震子的瞬时速度为0mm/s. 巩固2：复合函数的导数的应用 巩固2：复合函数的导数的应用 巩固2：复合函数的导数的应用 巩固3：抽象复合函数的导数 总结 总结 习题5.2(P81) 习题5.2(P81) 习题5.2(P81) 习题5.2(P81) 习题5.2(P81) 习题5.2(P81) 习题5.2(P81) 习题5.2(P81) 它表示氡气在第7天以25.5克/天的速度散发． 习题5.2(P81) 习题5.2(P81) 习题5.2(P81) 习题5.2(P81) 习题5.2(P81) 未完待续…… $$