中考热点03 一次函数实际问题行程类（3题型+满分技巧+限时检测，中考热点考法汇总）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）

中考热点03 一次函数实际问题行程类 （3题型+满分技巧+限时检测） 一次函数是中考数学的必考考点，实际问题中常考行程问题等。一般出现在重庆中考的第8题，第11题和第17题等。近几年该考点难度逐年降低，考查内容多以综合题为主，选择题问下列选项正确或错误的是（例如2021年第8题），也考查求时间路程或坐标等（例如2020年第17题），中考复习建议：适当练习即可，不作为强化训练内容。 目录 【题型1 利用方程求解】 1 【题型2 利用算术法求解】 3 【题型3 先求函数解析式再求解】 5 【题型1 利用方程求解】 满分技巧 一次函数行程问题是一种实际生活中常见的问题类型，我们需要对问题进行符号化处理，建立起一元一次方程，最后再进行计算求解。数量关系要清楚，路程=速度×时间，这就是方向，通常题目给定的一次函数图象，横轴是时间，纵轴是路程，所以关键是求出速度，但不论想求哪个数量（路程、速度、时间），要学会结合题意读懂函数图象。一般步骤为：①看横轴和纵轴代表什么？单位是什么？②弄清楚关键点（端点和拐点），它的意义是什么？③函数图象的变化趋势如何？结合题意，它想反映什么？方程类的题还需找准等量关系后解答。 【例1】．（2023上·重庆·九年级重庆第二外国语学校校考期中）已知甲，乙两地相距，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距，货车改变速度继续出发后与出租车相遇．出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离与货车行驶时间之间的函数图象，则下列说法错误的是（    ） A． B．点F的坐标为 C．出租车从乙地返回甲地的速度为 D．出租车返回的过程中，货车出发或都与出租车相距 【变式1-1】．（2023下·重庆江津·九年级重庆市江津中学校校考阶段练习）早上9点，甲车从地出发去地，20分钟后，乙车从地出发去地．两车离开各自出发地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（    ） A．两地相距240千米 B．乙车平均速度是90千米/小时 C．乙车在12:00到达地 D．甲车与乙车在早上10点相遇 【变式1-2】．（2022上·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，已知A、B两地相距630米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中、分别表示甲、乙两人离B地的距离y（米）与甲出发时间x（分钟）之间的函数关系图象，则下列说法不正确的是（　　） A．甲先出发3分钟 B．乙的速度为90米/分钟 C．当乙出发分钟后，甲乙相遇 D．甲比乙早到1分钟 【变式1-3】．（2022·重庆九龙坡·重庆市育才中学校联考三模）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车从A地匀速驶向B地，乙车从B地匀速驶向A地．两车之间的距离y（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，已知甲车的速度比乙车快20km/h．下列说法错误的是（    ） A．A、B两地相距360km B．甲车的速度为100km/h C．点E的横坐标为 D．当甲车到B地时，甲乙两车相距280km 【变式1-4】．（2022·重庆市西南大学附属中学九年级下学期5月阶段测试）甲、乙两车沿同一条路从A地出发匀速行驶至相距300km的B地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开A地的距离s（km）与乙出发的时间t（h）之间的关系，下列结论错误的是（    ） A．甲车的速度是60km/h，乙车的速度是100km/h B．a的值为60，b的值为4 C．甲、乙两车相遇时，两车距离A地150km D．甲车出发2.3h后追上乙车 【题型2 利用算术法求解】 满分技巧 观察图象，从图象中获取对应时间的路程和时间，再依次进行判断即可。数量关系要清楚，路程=速度×时间，这就是方向，通常题目给定的一次函数图象，横轴是时间，纵轴是路程，所以关键是求出速度，但不论想求哪个数量（路程、速度、时间），要学会结合题意读懂函数图象。一般步骤为：①看横轴和纵轴代表什么？单位是什么？②弄清楚关键点（端点和拐点），它的意义是什么？③函数图象的变化趋势如何？结合题意，它想反映什么？用算术法直接求解类的题比较简单，理解图象上各点的含义是解题的关键。 【例2】．（2022·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考三模）小开家、加油站和湿地公园依次在同一直线上，端午节期间，小开一家从家出发开车前往湿地公园游玩，经过加油站时，加满油后继续驶往目的地，汽车行驶路程y（千米）与汽车行驶时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（      ） A．汽车经过30分钟到达加油站 B．汽车加油时长为10分钟 C．汽车加油后的速度比加油前快 D．小开家