精品解析：贵州省兴仁市黔龙、黔峰、金成学校2023-2024学年九年级上学期10月质量检测数学试卷

秘密★启用前 2023—2024学年度1027质量检测试题 九年级 数学 试卷满分：150 分 一、单选题（36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 打开电视机，它正在播出动画片 B. 太阳从东边升起 C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D. 随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数等于6 3. 一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球概率是（ ） A. B. C. D. 4. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数图象的开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 若函数图象过点与，则 D. 当时，y随x的增大而增大 5. 已知 是一元二次方程的两个根，则的值是（　　） A. 1 B. C. D. 6. 把抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数与x轴有交点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 8. 如图，线段在平面直角坐标系内，A点坐标为，线段绕原点O逆时针旋转90°，得到线段，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，若以点为旋转中心，将旋转到的位置，点在边上，则旋转角的度数是（ ）． A B. C. D. 10. 如图是二次函数部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】 A. B. C. 且 D. x＜－1或x＞5 11. 如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（ ） A. B. C. D. 12. 如图是二次函数（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法： ①； ②； ③； ④，（m为实数）； ⑤当时，， 其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①④⑤ 二、填空题（16分） 13. 点关于原点的对称点的坐标为________． 14. 在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为_________． 15. 将二次函数化成的形式为__________． 16. 如图，在边长为的等边中，直线，是上的一个动点连接，将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，则点运动过程中，的最小值是______． 三、解答题（98分） 17. 解方程： （1）x2－x－2＝0； （2）3x(x－2)＝2－x． 18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出关于原点对称的图形，并写出的坐标． （2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的． （3）求的面积． 19. 共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是　　； （2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示） 20. 已知抛物线的图象的顶点坐标为，且图象过点． （1）求这个抛物线的关系式； （2）直接写出抛物线与轴的交点坐标． 21. 已知关于一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 22. 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE． 求证：≌； 当时，求的度数． 23. 某商店购进一批清洁剂，每瓶进价为20元，出于营销考虑，要求每瓶清洁剂的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该清洁剂每周的销售量（瓶）与每瓶清洁剂的售价（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36瓶；当销售单价为24元时，销售量为32瓶． （1）求出与的函数关系式，并写出的取值范围； （2）设该商店每周销售这种清洁剂所获得的利润为元，将该清洁剂销售单价定为多少元时，才能使商店销售该清洁剂所获利润最大？最大利润是多少？ 24. 如今我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟．小明家的菜地上有一