精品解析：广东省揭阳市揭东区2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

2023—2024学年度第二学期入学教学质量监测 七年级数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 用一个平面去截下列几何体，若截面的形状是三角形，则这个几何体不可能是（ ） A. B. C. D. 2. 2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 单项式的次数为 B. 的系数为0 C. 多项式是二次多项式 D. 多项式的常数项是7 4. 下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 ③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设 ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 5. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 为了解某地名考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是（ ） A. 这名考生是总体的一个样本 B. 名考生是个体 C. 每名考生的数学成绩是个体 D. 样本容量是个 7. 从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形.则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，点是线段上一点，点是线段的中点，则下列等式不一定成立的是（ ） A B. C. D. 9. 某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身8个或制作盒底12个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（，n是整数）处，问经过这样2023次跳动后的点与的中点的距离是（ ）． A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若，请将按从小到大的顺序排列：______． 12. 若是关于的二次三项式，那么的值为______． 13. 某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样．图中___________（填“甲”或“乙”）车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况． 14. 如图，点P是线段上一点，点Q为线段的中点，，则____． 15. 已知整数使关于的方程有整数解，则所有符合条件的的值的和为______． 16. 以的顶点O为端点引射线OC，使∶=5∶4，若，则的度数是__________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17 计算： 18. 解方程：． 19. 成都大运会吉祥物“蓉宝”和杭州亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”，能让更多人领略成都和杭州的人文和风景，同时也为2023年在成都举行的大运会、杭州举行的亚运会造势．现将四种吉祥物分别用字母表示如下：A：蓉宝，B：琮琮，C：莲莲，D：宸宸，为了调查同学们最喜爱的吉祥物，某校九年级数学小组在校内开展了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． （1）本次接受调查的总人数为 人，扇形统计图中D所对应的扇形圆心角的度数是 °； （2）请补全条形统计图．若昆明市某校初中部有1500多名学生，请估计其中喜欢“蓉宝”的有多少人？ 20. 如图，C在线段上，，，M是线段的中点，请求出线段的长． 21. 已知：整式和整式 （1）化简整式； （2）如果、互为倒数，且，求整式值． 22. 某水果店以元/千克的价格购进一批橘子，由于销售良好，该店又再次购进同一种橘子，第二次进货价格比第一次每千克便宜，所购橘子质量恰好是第一次购进橘子质量的倍，这样该水果店两次购进橘子共花去元． （1）求该水果店两次分别购买了多少千克橘子？ （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的橘子销售时有的损耗，第二次购