精品解析：北京海淀外国语学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

初三（下）数学练习题一 一、填空题（共8小题，每小题2分） 1. 如图，把一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上，若，则（　　） A. B. C. D. 2. 从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则两数之和大于4的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，正五边形放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是，，，，则点E的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 6. 点在反比例函数的图象上，下列推断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 存在，使得 7. 如图，矩形的对角线与反比例函数相交于点D，且，则矩形的面积为（ ）． A. 50 B. 25 C. 15 D. 8. 将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每题2分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 若，则代数式的值是___________． 11. 如图，，是弦，，是的切线，若，则_______． 12. 北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素．如图，赛道剖面图的一部分可抽象为线段AB．已知坡AB的长为30m，坡角约为37°，则坡AB的铅直高度AH约为______m．（参考数据：，，．） 13. 如图，在中，E是边上的点，连接交于点F，若，则的值是__________． 14. 如图，小军在时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角恰好是，当他在时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角是，若两次测得的影长之差为，则树的高度为______．（结果精确到，参考数据：，） 15. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为_____．（结果保留π） 16. 尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 三、解答题（17-22每小题5分，23-26每小题6分，27-28每小题7分） 17. 计算：． 18. 解不等式组，并求它的整数解. 19. 已知，求代数式的值． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，AE与对角线BD交于点F. （1）求证：DF=2BF； （2）当∠AFB=90°且tan∠ABD=时， 若CD=，求AD长. 21. 一次数学活动课上，某校老师带领学生去测量电视塔的高度．如图，在点C处用高的测角仪测得塔尖A的仰角为，向塔的方向前进到达F处，在F处测得塔尖A的仰角为，请你求出中央电视塔的高度（结果精确到）． （参考数据：，，，，，） 22. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为． （1）求反比例函数的解析式； （2）当时，对于x的每一个值，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出k的取值范围． 23. 海淀外国语有两个校区，其中初三年级京北校区有200名学生，海淀校区有300名学生，两个校区所有学生都参加了一次环保知识竞赛，为了解两个校区学生的答题情况，进行了抽样调查，从京北、海淀两个校区各随机抽取20名学生，对他们本次环保知识竞赛的成绩（百分制）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．京北校区成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：，，，）； b．京北校区成绩在这一组的是_______： 74 74 75 77 77