2024届高三数学二轮复习“8+3+3”小题专训05

2024届高三数学二轮复习“8+3+3”小题专训05 一、单选题 1．（浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题）已知向量，，且，则（    ） A． B．2 C． D． 3．（江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题）已知是两个平面，，是两条直线，则下列命题错误的是（   ） A．如果，，那么 B．如果，，那么 C．如果，，那么 D．如果，， ，那么 4．（广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试（二）数学试卷）若抛物线上一点到焦点的距离为3，则（    ） A．6 B．4 C．2 D．1 5．（河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题）已知等差数列的公差和首项都不为0，且成等比数列，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 6．（大招5捆绑法&插空法）有6个座位连成一排，安排3个人就坐，恰有两个空位相邻的坐法为（　　） A．48种 B．72种 C．96种 D．108种 7．（2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题）如图，已知二面角的平面角为，棱上有不同两点，，，，．若，则过四点的球的表面积为（    ）    A． B． C． D． 8．（浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷）已知，若，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点中心对称 C．是一个周期函数 D．在区间内有且只有一个零点 10．（湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题）下列结论正确的是（    ） A．一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位数为17 B．若随机变量，满足，则 C．若随机变量，且，则 D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验，可判断与有关 11．（2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型））已知定义域为的函数，满足 ，且，，则（ ） A． B．是偶函数 C． D． 三、填空题 12．（江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题）设，为虚数单位．若集合，且，则 ． 13．（广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷）已知（为常数）的展开式中所有项的系数和为32，则展开式中的系数为 ．（用数字作答）． 14．（北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷）某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动，展示劳动实践成果并进行评比，某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”，该“心形”由上、下两部分组成，并用矩形框虚线进行镶嵌，上部分是两个半径都为的半圆，分别为其直径，且，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率． （1）若矩形框的周长为，则当该矩形框面积最大时， ； （2）若，图中阴影区域的面积为，则该“心形”的离心率为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】求函数的定义域得出集合，求函数的值域得出集合，再求出即可. 【详解】,, 所以. 故选：A. 2．D 【分析】由，可得，计算即可得的值. 【详解】由，故，故. 故选：D. 3．D 【分析】结合空间中的线面位置关系逐一判断即可. 【详解】对于A:由面面平行的定义可得与没有公共点，即，故A正确； 对于B:如果，，那么在内一定存在直线，又，则，故B正确； 对于C:如果，，那么根据线面平行的性质可得 ，故C正确; 对于D；如果，，则或，又，那么与可能相交，也可能平行，故D错误. 故选：D. 4．C 【分析】根据抛物线的焦半径公式即可求解. 【详解】由焦半径公式可得，故， 故选：C 5．C 【分析】设出数列的首项和公差，通过题设条件求得和的数量关系，再将用前项和公式展开，整体代入即得. 【详解】设等差数列的首项为，公差为， 由成等比数列得,即：， 解得：，. 故选：C. 6．B 【分析】利用插空法计算即可. 【详解】根据题意，有6个座位连成一排，安排3个人就座，有3个空座位，把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单独放置的. 将三人连同座位全排列，共有种情况， 再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空位