新疆乌鲁木齐市新疆农业大学附属中学　2023-2024学年九年级下学期期开学考试数学试卷

新农大附中2023-2024学年度第二学期初开学测 九年级 数学 试卷 (卷面分值:150分:考试时间:120分钟) 一、选择题(每小题4分,共36分) 1. -}的相反数是() A.3 B.-2 c.-2} 2. 下列几何体中,其俯视图与主视图完全相同的是() ## 3. 如图,直角三角板的直角项点放在直线》上,且a/b,-55*,则乙2的度 数为() C. 55a A.350 B. 450 D. 25 4. 下列运算正确的是() B.(2-2C. (a)- A. -* D. 5a-3a-2 5. 我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场,可承载 240000吨的货物,数字240000用科学记数法可表示为() B. 0.24x10f C. 2.4x10f A. 24x10{ D. 24x1of 6.关于x的一元二次方程-3x-k+1-0有实数根,则k的取值范围是( ) #A.B.C. D.25 一 7.如图,将△ABC绕顶点A顺时针旋转60^后得到△ABC”,且C'为BC的中点, BC与4B相交于点D,若BC-6,则BD-( ) D.3} B.45 A.5 C.4 8. 如图①,在正方形ABCD中,点E是AB的中点,点P是 对角线AC上一动点,设PC-x,PE+PB-y,图②是y关于x 的函数图象,且图象上最低点Q的坐标可能是( ) A.(2,5) B.(22,3、5) C.(43) D.(42.35) 翻② 2023-2024 学年度第二学期期初开 9.如图,在边长为4的正方形ABCD中,P是BC上一动点(不含B.C两点),将ABp沿直线AP翻 折,点B落在点E处:在CD上有一点M. 使得将 cMp沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的 点F处,直线PE交CD于点N.连接M4.NA.则以下结论中正确的是() ①线段AM长度的最小值为5 ②四边形AMCB的面积最大值为10; ③当△ABP △ADN时,BP-4、2-4: ④当P为BC中点时,AE是线段NP的垂直平分线 C.①③④ A. ①②③ B.①②④ D.②③④ 二、填空题(每小题4分,共24分) 10. 分解因式:a2-4a=_. 11. 圆锥的母线长为12cm,其侧面展开图的圈心角为150{,则圆锥的底面圆半径长是_cm. 13.如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的中位数为 14. 如图,在平面直角坐标系中,A0Ap为直角三角形,乙4=90°; 乙40B-30°,0B=4.若反比例函数y-(k-0)的图象经过O4的中点 C,交AB于点D,则_. 15. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=m+n与抛物线 y=ax+br-3相交于点A,B.结合图象,判断下列结论:①当-2<x<3时, : ②x-3是方程a+bx-3=0的一个解:③若(-1.t),(4.)是抛物线 上的两点,则t<:④对于抛物线,y=ax+br-3,当-2<x<3时,y的取 值范围是0<y<5. 其中正确的结论是 三、解答题(共90分) (-、-(2022-2000 16. (12分)(1)计算: 学试在年数1页共2页 ()2其甲-5. (2)先化简,在求值: 17. (8分)如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y-kx+b的图象与反比例函 数y--的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式 (2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 18.(10分)如图.AD和BC相交于点0,乙ABO-乙DC0=90”,OB=OC.点E、 ### F分别是40、D0的中点 (1)求证:OE-OF; # (2)当乙A=30*时,求证:四边形BECF是矩形。 19.(11分)如图1是一台手机支架,图2是其侧面示意图,4B,BC可 分别绕点A,B转动,4B=18cm,BC-8cm,当AB,BC转动到乙B4D=60° 乙ABC-50时,求点C到4D的距离.(结果保留小数点后一位,参考数 图1 图2 据:3w1.73,sin70=0.94,00s70”-0.34,$in20°=0.34,c0s20°=0.94) 20.(12分)我市为加快推进生活垃圾分类工作,对分类收集桶实行统一的外型、型号、颜色等, 其中,可回收物用蓝色收集桶,有害垃圾用红色收集桶,厨余垃圾用绿色收集,其他垃圾用灰 色收集桶,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种 颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生,根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计 图. 根据图中信息,解答下列问题 (1)此次调查一共随机采访了名学生,在扇形统计图 用过的餐巾纸投放情况统计图 中,“灰"所在扇形的圆心角的度数为__: (2)补全条