精品解析：江苏省扬州市仪征市大仪中学2023-2024学年八年级上学期第一次阶段性小练习数学试题

2023-2024学年大仪中学八年级第一次数学小练习 一、选择题（每小题3分，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　） A. 90° B. 105° C. 120° D. 135° 3. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是 A 80°或50° B. 50°或20° C. 80°或20° D. 50° 4. 等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（　　） A 16 B. 27 C. 16或27 D. 21或27 5. 如图，在格的正方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（　　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 6. 如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，交OA于点E，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm．则△OBC的面积为（　　）cm2． A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 7. 如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（　　） A. 45° B. 50° C. 60° D. 65° 8. 如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接、、、．有如下结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为____． 10. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，请根据所学的三角形全等的有关知识，说明得出 的依据是________． 11. 一个三角形的三边为6、10、x,另一个三角形的三边为、6、12,如果这两个三角形全等,则=_______. 12. 如图,△ABC的两条角平分线相交于O，过O的直线MN∥BC交AB于M交AC于N，若BC=8cm,△AMN的周长是12cm,则△ABC的周长等于_____cm. 13. 如图，，，若，，则D到AB的距离为________。 14. 直角三角形斜边上的中线和高分别为6和5，则这个直角三角形的面积为________． 15. 如图,点P是直线AC外的一点,点D,E分别是AC,CB两边上的点,点P关于CA的对称点P1恰好落在线段ED上,P点关于CB的对称点P2落在ED的延长线上,若PE=2.5,PD=3,ED=4,则线段P1P2的长为_____. 16. 如图，中，，分别过点B、C作过点A直线的垂线，垂足分别为D、E，若，则________． 17. 如图，，垂足为C，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线运动，点N为射线上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动__________秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等． 18. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是________°． 三、解答题：（本大题共10小题，共96.0分）． 19. 如图,已知△EFG≌△NMH (1)求证:FH=GM (2)若FH=1.1cm,HM=3.3cm,求HG的长度. 20. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，．求证：． 21. 如图，在中，，平分，于点，点在上，，求证：． 22. 如图,△ABC是等边三角形,CD⊥AB于点D,∠AEB=90°,CD=AE. 求证:(1)△BCD≌△BAE;(2)△EBD是等边三角形. 23. 已知：如图，P是平分线上的一点，垂足分别为C，D．求证： （1） （2）是的垂直平分线 24. 如图所示，等腰ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6． （1）请用直尺（没有刻度）和圆规完成下列作图任务，保留作图痕迹，不写作法（先用铅笔作图，再用水笔作图） ①作线段AB的垂直平分线MN； ②在直线MN上确定一点P，使得点P到∠ABC两边的距离相等． （2）点Q是第（1）题中的直线MN上一点，则两线段QA，QC的长度之和最小值等于 ． 25. 如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，交BC于点E，DE∥AB交AC于点D． (1)求证AD=ED； (2)若AC=AB，DE=3，求AC的长． 26. 如图，长方形中，，把长方形