精品解析：河南省驻马店市驿城区第四中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

九年级数学限时作业 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 下列正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，五线谱是由等距离，等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A B. 1 C. D. 3 3. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　） A. 抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率 B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C 任意写一个正整数，它能被5整除的概率 D. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 4. 下列说法正确的是（ ） A. 菱形的四个内角都是直角 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 正方形的每一条对角线平分一组对角 D. 平行四边形是轴对称图形 5 根据下表： … 4 5 6 13 5 … 5 13 确定方程解的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形内接于，，，的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，顶点A的坐标为，以为边向的外侧作正方形，将组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第98次旋转结束时，点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 11. 二次函数的顶点坐标为______． 12. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点、的度数分别为、，则的大小为___________ 13. 如图，某圆弧形拱桥的跨度，拱高，则该拱桥的半径为______m. 14. 如图，矩形的边与y轴平行，且，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为_________． 15. 如图，在矩形中，，，是延长线上的一点，且，是边上的一个动点（点不与点，重合），将沿折叠，当点的对应点落在矩形任意一边所在的直线上时，的长为________． 三、解答题（8小题，共计75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程： （1）； （2） 18. 某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选． （1）“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件； A．不可能 B．必然 C．随机 （2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率． 19. 如图，已知中，，以AB为直径的交BC于点D，交AC于点E，连接AD，BE相交于点F. （1）求证：； （2）若，，求BF的长． 20. “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，每月可多销售5条，设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条． （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）设该网店每月获得的利润为w元，当售价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润为4175元，且让消费者得到最大的实惠，休闲裤的销售单价应定为多少？ 21. 如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，（要求仅用无刻度的直尺，不要求写画法，保留必要的作图痕迹） （1）在图1中，以C为位似中心，位似比为；请画出放大后的． （2）在图2中，线段上作点M，利用格点作图使得． （3）在图3中，利用格点在边上作－个点D，使得． 22. 原地正面掷实心球是中招体育考试项目之一.受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩.实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度与水平距离近似满足函数关系.小明使用内置传感器的智能实心球进行掷实心球训练. （1）第一次训练时，智能实心球回传的水平距离与竖直高度的几组对应数据如下