专题05 一元二次方程易错必刷题型专训（66题22个考点）-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

第05讲 一元二次方程易错必刷题型专项训练（66题22个考点） 【易错必刷一 一元二次方程的定义】 1．（2024上·陕西宝鸡·九年级宝鸡市新建路中学校考期末）方程是关于的一元二次方程，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·江西上饶·九年级统考期末）已知方程是关于x的一元二次方程，则 ． 3、（2023上·河北廊坊·九年级校考阶段练习）已知关于x的方程． (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？ 【易错必刷二 一元二次方程的一般形式】 1．（2022上·陕西咸阳·九年级统考期中）将化成的形式，则，，c的值分别为（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（2022上·广东江门·九年级江门市新会区会城创新初级中学校考期中）一元二次方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 3．（2023上·九年级课时练习）将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)； (2)； (3)； (4)． 【易错必刷三 一元二次方程的解】 1．（2023上·山东聊城·九年级统考期末）是方程的一个根，则代数式的值是（    ） A．2024 B．2023 C．2022 D．2023 2．（2023上·江苏南通·八年级校联考阶段练习）若是方程的一个根，则的值为 ． 3．（2023上·北京朝阳·九年级校考期中）若是关于x的一元二次方程的根，求代数式的值． 【易错必刷四 一元二次方程的解的估算】 1．（2022上·广东佛山·九年级君兰中学校考阶段练习）根据下列表格的对应值： x 1.1 1.2 1.3 1.4 0.84 2.29 3.76 可以判断方程，为常数的一个解x的范围是（     ） A． B． C． D． 2．（2023下·安徽合肥·八年级统考期中）探索一元二次方程的一个正数解的过程如表： x 0 1 2 3 4 5 13 23 可以看出方程的一个正数解应界于整数a和整数b之间，的值为 ． 3．（2023下·云南昆明·七年级统考期末）无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分不可能全部写出来． 材料一：估算法确定无理数的小数部分． ∵，即， ∴的整数部分为， ∴的小数部分为； 材料二：面积法求一个无理数的近似值， 已知面积为的正方形的边长是， ∵， ∴设（为的小数部分，）， 画出示意图：由图可知，正方形的面积由四个部分组成，， ∵， ∴， 略去，得方程， 解得， 即， 解决问题： (1)结合你所学的知识，探究的近似值（结果精确到）； (2)请总结估算（为开方开不尽的数）的一般方法． 【易错必刷五 直接开方法解一元二次方程】 1．（2024下·江苏·九年级专题练习）已知关于x的一元二次方程的一个根是0， 则的值（   ） A． B．3 C．3或 D．0 2．（2023上·浙江台州·九年级统考期末）对于解关于x的一元二次方程，可以通过降次转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程是，则m的值为 ． 3．（2024上·江西萍乡·九年级统考期末）解方程： 【易错必刷六 配方法解一元二次方程】 1．（2023·北京石景山·校考一模）用配方法解方程时，正确的是（　　） A． B．原方程无解 C． D．原方程无解 2．（2024上·江苏镇江·九年级统考期中）用配方法解方程，可以将其变形为（为常数）的形式，则 ． 3．（2024上·山东济南·九年级统考期末）用配方法解方程： 【易错必刷七 配方法的应用】 1．（2023上·福建泉州·九年级统考期中）下面是小明解方程的过程： 解：， ， ，. 上述解法用到的方法是（    ） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 2．（2023上·广东广州·九年级广州市广外附设外语学校校考期中）已知多项式，若无论取何实数，的值都不是负数，则的取值范围是 ． 3．（2023上·辽宁大连·八年级大连市第三十四中学校考期中）先仔细阅读材料,再尝试解决问题:我们在求代数式的最大或最小值时,通过利用公式对式子作如下变形: , 因为,所以,因此有最小值2, 所以,当时,的最小值为2． 同理,可以求出的最大值为7． 通过上面阅读,解决下列问题: (1)填空:代数式的最小值为______；代数式的最大值为______； (2)求代数式的最大或最小值,并写出对应的的值． 【易错必刷八 根据判别式判断一元二次方程根的情况】 1．（2024·全国·九年级竞赛）关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（