专题05 二次根式易错必刷题型专训（51题17个考点）-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪科版）

专题05 二次根式易错必刷题型专训（51题17个考点） 【易错必刷一 求二次根式的值】 1．（2023下·辽宁铁岭·八年级统考期中）下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·河南洛阳·八年级统考期末）已知，，且，则 3．（2020下·江西宜春·八年级统考期末）若，，求的值． 【易错必刷二 求二次根式中的参数】 1．（2022下·四川凉山·八年级校考期中）如果是一个正整数，则整数的最小值是（    ） A．-4 B．-2 C．2 D．8 2．（2023下·江苏·八年级姜堰区实验初中校考周测）已知a为整数，且满足，则a的值为 ． 3．（2023下·江苏南通·七年级校联考阶段练习）已知满足，求的平方根． 【易错必刷三 二次根式有意义的条件】 1．（2023下·重庆江津·七年级校考期中）已知为实数，，则的算术平方根为（   ） A． B． C． D． 2．（2023上·浙江宁波·八年级校考期末）函数的自变量x的取值范围是 ． 3．（2023上·四川宜宾·八年级校考期中）若实数满足，求的平方根． 【易错必刷四 利用二次根式的性质化简】 1．（2022上·上海宝山·八年级校考阶段练习）若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·内蒙古包头·八年级包头市第三十五中学校考期中）已知a，b在数轴上的位置如图，化简＝ ． ​ 3．（2023上·福建三明·八年级统考期中）观察下列各式及其验证过程： ①，验证： ②，验证： （1）类比上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并证明； （3）模仿上述验算过程的方法，对进行验证；并针对等式反映的规律，直接写出用（为自然数，且）表示的等式． 【易错必刷五 复合二次根式的化简】 1．（2023下·山东济宁·八年级阶段练习）把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·湖北恩施·八年级统考期末）阅读材料：如果我们能找到两个正整数，使且，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”．例如：，根据阅读材料解决下列问题：化简“和谐二次根式” ． 3．（2022上·八年级单元测试）观察下面的运算，完成计算：    (1) (2)． 【易错必刷六 二次根式的乘除法】 1．（2022下·八年级单元测试）计算的结果是（  ） A． B． C． D． 2．（2023下·安徽蚌埠·八年级校联考阶段练习）计算： ． 3．（2023下·江西宜春·八年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 【易错必刷七 最简二次根式的判断】 1．（2023上·四川眉山·九年级校考期中）下列二次根式、、、、、、中，最简二次根式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022上·上海长宁·八年级上海市第三女子初级中学校考期中）二次根式中：、、、是最简二次根式的是 ． 3．（2022·全国·八年级假期作业）判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 【易错必刷八 化为最简二次根式】 1．（2023下·河南周口·八年级统考期末）下列二次根式中，能与合并的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·山西太原·八年级校考阶段练习）将化成最简二次根式为 ． 3．（2024·全国·八年级课堂例题）化简下列各式： (1)（a>0）； (2)． 【易错必刷九 已知最简二次根式求参数】 1．（2022下·广西贺州·八年级统考期中）已知最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023下·河南商丘·八年级统考期末）若与最简二次根式可以合并，则实数的值是 ． 3．（2022·全国·八年级假期作业）已知最简二次根式与是同类二次根式，求的值． 【易错必刷十 同类二次根式】 1．（2023上·河南新乡·九年级校考阶段练习）若最简二次根式与是同类二次根式，则x的值是(   ) A． B．5 C．或5 D．2或 2．（2023·江苏扬州·统考模拟预测）若最简二次根式、是同类二次根式，则 ． 3．（2023上·陕西西安·八年级统考阶段练习）已知是最简二次根式，且与可以合并，求的值． 【易错必刷十一 二次根式的加减运算】 1．（2024上·河南新乡·九年级统考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024下·湖南怀化·八年级校考开学考