精品解析：重庆市开州区云枫教育集团2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

开州区云枫初中教育集团2023-2024学年度（上）第一次阶段性测试 九年级数学试卷 （注：全卷共四个大题，满分150分；用120分钟完成．） 注意事项： 试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根为0 D. 没有实数根 6. 估计的值应在（ ） A. 和之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 7和8之间 7. 如图，在菱形中，，对角线交于点O，E为的中点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 由二次函数可得下列选项中正确的是（ ） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线 C. 其顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大 9. 在同一直角坐标系内，函数和的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数，定义新运算，则下列结论正确的有（ ） ①当时，； ②； ③若是关于的一元二次方程的两个根，则或； ④若是关于的一元二次方程的两个根，，则的值为或 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）将答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______________． 12. 若是一元二次方程一个根，则______． 13. 如图，在中，D，E，F分别是的中点．若，则四边形的周长是_______． 14. 将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为_____________ . 15. 若点是抛物线上的三点，则的大小关系为______；（用“”连接） 16. 如图，把三角形纸片折叠，使点、点都与点重合，折痕分别为，，得到，若厘米，则的长为______厘米． 17. 如果关于不等式组至少有3个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数的取值之和______； 18. 如果一个自然数右边的数字总比左边的数字大，我们称它为“上升数”．如果一个三位“上升数”满足百位数字与十位数字之和等于个位数字，那么称这个数为“完全上升数”．例如：，满足，且；所以123是“完全上升数”；，满足，且，所以346不是“完全上升数”．若一个“完全上升数”为，则这个数为______；对于一个“完全上升数”（且为整数）交换其百位和个位数字得到新数；若与的和能被7整除，则满足条件的的和是______． 三、（解答题：（本大题共7小题，19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 19. 解方程： （1） （2） 20. （1）计算： （2）计算： 21. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O． （1）尺规作图：在的延长线上截取，连接，再过点B作的垂线交于点F（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：四边形为矩形． 证明：∵ ∴ ① ∵四边形是菱形 ∴，， ∴ ∵ ∴ ② 又∵ ∴四边形为平行四边形 ∴ ③ ∴ ∴ ④ ∴ ∴四边形为矩形． 22. 2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下： 抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分） 6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10． 八年级教师竞赛成绩扇形统计图 七、八年级教师竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 85 8.5 中位数 9 众数 8 优秀率 45% 55% 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，_________； （2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数； （3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁